名校必备2004年全国高考数学试卷分析

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1、天兵下北荒，胡马欲南饮。横戈从百战，直为衔恩甚。握雪海上餐，拂沙陇头寝。何当破月氏，然后方高枕2004年全国高考数学试卷分析2004.72004年全国高考数学命题继续坚持“三个有助于”的原则，重点考查中学数学基础知识和基本方法；试卷难度的起点和梯度设置恰当；文理科对应试题难度编排搭配科学合理；适当地降低了运算量；继续保持应用性题目占有一定的比例；继续坚持对新增数学内容的倾斜；较好地处理了考查内容与呈现形式的关系；试卷的整体难度较2003年有所降低，具有较高的效度、区分度和信度．整张试卷以常规题为主，由浅入深，层次分明，既有利于广大考生得到基本分，稳定考生情绪，也有利于为高校选拔

2、优秀学生．一．试卷的整体评价1．试卷结构不变，注重基础知识和方法的考查(1)试卷长度、题型比例配置保持不变，与《考试说明》的规定一致．全卷共22题，选择题12个，共60分；填空题4个，共16分；解答题6个，共74分，全卷合计150分．7(2)考查的内容面广，题目不偏不怪，回归基础，注重课本．侧重于中学数学学科的基础知识和基本方法，侧重于初等数学和高等数学衔接内容和方法的考查．从试卷所涉及到的数学知识和方法以及数学思想来看，命题坚持以中学数学的主体内容为考查的重点，以测试考生基本数学素质为目的．如有关函数、立体几何、解析几何、平面向量、导数、数列、概率等内容在卷面上占有相当大的比

3、例，函数与方程、数形结合、分类讨论以及转化与化归的思想方法等内容均蕴含在各试题中，可以看出高考命题不回避主流知识和方法的考查．2．保持新增课程内容在试卷中的比例，引导课改方向新增数学内容：导数、概率统计、平面向量等在试卷中约40分，占整个卷面分数的26.7%，远远高出其在教学大纲中的课时分配所占比例．同时在设计试题时，保持对新增数学知识和方法考查具有一定的广度和深度，如用导数求函数的单调区间；用向量的方法表示长度和共线问题等．让学生体会新增内容在解决传统数学问题过程中的优越性，从而体现“高考支持课程改革”的命题思路．3．文理科试题难度设计合理，增加了相同题的分量7注意到文理科学

4、生在数学学习上的差异，从不同层面上对文理科学生进行考查．在相同题占有比例增加的情况下，在姊妹题和不同题上适当地拉开差距．如文理第（2）题都是对数的运算问题，但文科给出的是具体的数字条件，而理科相应的条件换成了字母；再如文科第（1）题和理科的第（6）题都是考查集合的运算，但是文科是以具体的数字给出的集合，理科就是以抽象集合为背景，两者的难度不言自明；又如文理（11）姊妹题分别需要讨论2种和5种情况．再如文科(20)题是单纯的古典概型的应用题，对应理科的姊妹题(18)题是有关离散型随机变量分布列的应用题．无论是所需要分析的问题背景，还是求解问题的计算量，文理科姊妹题差距都很大，文科

5、试题难度明显低于理科．由此可以看出文科相对于理科姊妹题更加具体直观简单．这样处理符合目前国家课程改革的大方向和中学数学教学以及学习的实际状况．4．保持应用题占有适当的比例，强调数学应用今年高考题文理科各出现一小一大2个应用题，合计17分，约占总分的11.3%7．应用题的数量和分值与去年相比有所减少，难度有所降低．应该说这和当前中学应用题教学实际以及学生的实际情况是吻合的．现在人们已经普遍认可通过设置应用题来考查学生应用数学的意识，创设新的问题情景使考生在新的情景中实现知识迁移，创造性地解决问题，更能体现考生的数学素质和能力，突出了高考的选拔功能，真正考查出考生的学习潜力．但是在

6、高考试卷中应用题的数量、难度和分值要把握一个适当的度．今年试卷中理（11）和文（11）各是一个概率应用问题．理（18）和文（20）分别是用概率统计的方法分析热线电话占线和学生通过测验的问题．这些应用题涉及到的实际问题，背景公平，学生熟悉，难度适中．通过这些容易引起学生兴趣和关注的应用问题，可以让学生去关心周围的社会和生活的世界，培养正确的世界观和人生观．同时可以更好的实现“三个有助于”，实现“新课标”中倡导的学生创新意识和实践能力的培养，无疑会对中学数学教学改革起到良好的导向作用．5．降低了对运算能力的要求，侧重对思维能力的考查本次数学试卷的数值计算量明显地得到控制．如在文理科

7、客观试题中，计算量普遍降低，特别降低了数值计算的要求，重点考查代数式化简和变形的能力以及思维方法和计算方法．如：包括文理（13）题解不等式等计算题侧重于计算方法，只需进行简单的代数式运算就可以完成.这种变化符合当前现代教育技术逐渐进入课堂，计算机和计算器作为教学和学习工具越来越多地参与到教学和学习活动中的趋势．定义法是把表示距离的线段或二面角的平面角放到某个三角形中求解,但不可避免的要涉及到一些线面关系的证明．等积法是历年来高考立体几何试题考查的一个重点．向量法最大优点是避免了大量的几何论证