测量学基本知识(I)

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1、第二章测量学的基本知识测量工作的任务：是确定地面点的空间位置。平面坐标xy高程h测量工作是在地球自然表面进行，而地球自然表面形状十分复杂，不利于用数学式来表达。必须确定：平面原点高程基点第一节地球的形状与大小一、大地水准面相对密度相同的静止的海水面称为水准面。水准面是一个重力场的等位面.由物理学知道,等位面处处与产生等位能的力的方向垂直,也就是说水准面是一个任何一点的切面都与该点重力方向垂直的连续曲面。与水准面相切的平面称为水平面。同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。大地水准面-------与平静的平均海水面相重

2、合、并延伸通过陆地而形成的封闭曲面。大地水准面（续）由于地表起伏以及地质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面。大地体----由大地水准面所包围的地球形体。水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。二、旋转椭球体由于地球引力的大小与地球内部的质量有关,而地球内部的质量分布又不均匀,这就引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化,因此大地水准面实际上是一个不规则曲面。由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。也难以在其面上处理测量成果。我国1980年国家大地测量坐标系采用PP椭球体的基本元素是:长半径a=6378·140km短半径b=6356

3、·755km扁率f=(a－b)/a=1/298.257在适当地点选择一点P,设想椭球体和大地体相切,切点P‘位于P点的铅垂线方向上,这时椭球面上P’的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合,这项确定椭球体与大地体相互关系并固定下来的工作,称为参考椭球体的定位。P点称为大地原点。我国目前采用的参考椭球体为1980年国家大地测量参考系,原点在陕西省泾阳县永乐镇,称为国家大地原点。部分国家参考椭球体的基本元素见表2-1。由于参考椭球体的扁率很小,在普通测量中可把地球作为圆球看待,其半径为6371km．R可视为参考椭球体的平均半径,或称为地球的平均半径。第二节地面

4、点的表示方法测量工作的基本任务：是确定地面点的空间位置，地面上的物体大多具有空间形状，如：丘陵、山地、河谷、洼地等。为了研究空间物体的位置，数学上采用投影的方法加以处理。如将地面点Ａ沿铅垂线方向投影到大地水准面上，得到A投影位置；地面点Ａ的空间位置，就可用A的投影位置在大地水准面上的坐标及铅垂距离ＨＡ来表示。（图２－５）一、地面点的高程高程（绝对高程、海拔）-----地面点到水准面大地的铅垂距离。假定高程（相对高程）-----地面点到假定水准面的铅垂距离。高差-----两点间的各处之差。1..地面点的高程1、地面点的高程相对高程——假定高程(多用于建筑施

5、工)绝对高程——地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。2.高程系统与高程基准我国国家高程系统：黄海高程系我国国家高程基准：1985年国家高程基准◆我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面；人为而定，相对稳定(我国1956年取前6年的平均潮位作为大地水准面；1985年取1953年1979年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)；◆水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程基准。1956年高程基准的高程为72.289米，1985年高程基准的高程为72.260米。上海地区高程系统：吴淞高程系2、高程系统与高程基准中国黄海高程系统二、地面点在投影面上的坐标（一）、地

6、理坐标(属球面坐标系统)以经度与纬度表示点位的坐标分为：大地地理坐标系天文地理坐标系天文经度，0180天文纬度，090◆点投影在大地水准面上的位置，天文方法测定。名词：首子午线、东经、西经；赤道、北纬、南纬。（１）大地地理坐标系（１）天文地理坐标系测量（天文经纬度）用天文测量的方法来测定。大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的主要面和线。地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经度和纬度。（２）大地地理坐标系大地地理坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系。地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线。地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面

7、上投影点的经度L和纬度B。（二）高斯－克吕格平面直角坐标系当测区的范围较大时，不能把水准面当作水平面。若把地球椭球面上的图形展绘到平面上来，必然产生变形。为使其变形小于测量误差，必须采用适当的投影方法来解决这个问题。投影方法有多种，测绘工作中通常采用高斯投影方法。地图投影平面坐标系（了解）为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。地图投影学就是研究这个问题的学科，是数学也是地理学的一个分支学科。基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。高斯平面直角坐标系高斯投影

8、---是等角横切椭圆柱投影。等角投影---就是正形投影。所谓：正形投影，就是在极