数学美学欣赏

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1、华中农业大学理学院邹庭荣ztr@mail.hzau.edu.cn2011-11-18数学之美学欣赏华中科技大学新闻网报道天地有大美而不言德谋克利特：生活需要美的享受序马克思：社会的进步就是人类对美的追求的结晶数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的--华罗庚“正确地说，数学不仅拥有真理，而且还拥有至高的美。著名数学家罗素美是自然，数学作为书写宇宙的文字，反映着自然，数学中当然存在着美大数学家克莱茵数学是人类最高超的智力成就也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发情怀绘画使人赏心悦目诗歌能动人心弦哲学使人

2、获得智慧科学可改变物质生活而数学能给予以上的一切伽利略然而，有些数学系的同学认为上大学是走对了路，到数学系是进错了门…;数学枯燥，难学，想起来都害怕.数学何美之有？这一点非常重要。先看看这个图像。一、从曼德伯罗伊特图说起它是用一个2次的复数叠代出来的一个图形。这里可以看到一个像葫芦形的东西，外面有些须须;可是我们如果从任何一个地方进去的话，你看它的形象，它的局部和整体非常相像，曼德伯罗伊特图…是曼德伯罗伊特用计算机来做了之后，就慢慢地发现了原来自相似性。数学就不再是几条公式,定理，它跟我们人类的

3、生活，跟信息时代，我们的一些欣赏习惯等等都可以有密切的联系。这仅仅只是外在的美，而数学之美更多的是在于其内在的美；这也是数学之美的实质所在。像这样的图形，它已经把数学跟艺术都连在一起了。8我们说数学之美：是我们能看到它的美，能体会它的美；会欣赏它的美；否则，“数学是枯燥的”比如，对于数字e和，不同的人会有截然不同的看法：因为这两个似乎风马牛不相及的常数，会有那么多令人不解的数字现象。漂亮！1、枯燥，无味，难记；2、通过观察发现，美极了！把数学中最重要的5个数1、0、e、i、联系在了一起（五虎大

4、将，五朵金花）美极了！曾获得“最美的数学定理”称号。这个等式被评为2003年全世界自然科学界十大最美公式中的第一名。它美在哪儿？“1”是自然数中最基本的正整数，“0”是复数系中最关键的整数，“π、e”是最常用、最重要的无理数，“i”却是虚数单位。这样几个复数系中最重要、最特殊的数又简洁、又和谐、又奇异地统一在同一个等式中，多么奇妙、多么精彩、多么迷人，大有“神来之笔”之感，令人拍案叫绝。这不仅仅是数学家的一个伟大发现，而是数学本身所具有的内在美，这就是数学美。前六位有效数字314159是个素数，

5、把它反过来951413还是素数；314159恰好是三个素数31、41、59连写而成，这三个素数的和，它们的立方和，以及五次方和也都是素数.我国桥梁专家茅以升少年时记忆100位一日本人3小时内背诵15151位，达20页二、数字美学欣赏奇妙无穷的数字世界毕达哥拉斯学派：对于数字的崇拜达到“神话”的程度；他们崇拜“4”,因为它代表四种元素：火，水，气，土；他们把“10”看成是“圣数”，因为10是由前四个自然数1,2，3，4结合而成。他们还认为：“1”表示理性，因为理性是不变的；“2”表示意见；“4”代

6、表公平，因为它是第一个平方数；“5”代表婚姻，因为它是第一个阴数2与第一个阳数3的结合。…人们喜欢数字“8”,是因为它意味着“发”，也有人喜欢“6”,因为那意味着“六六大顺”。人们不惜出高价抢注末尾是“8”或“6”的汽车牌号、移动电话号码等。上海市出租汽车公司的电话号码为25800000，该公司的宣传广告语“让我拨五个零”。就是借助上海方言对数的谐声让能牢记住这个号码。可见，数字中蕴涵着丰富的文化、蕴涵着美。美国纽约的火警电话号码为“911”，恐怖分子制造了“9.11事件“，就是利用这个号码来统

7、一行动。（一）亲和数(相亲数)的奇妙性质1.（284，220）的美丽传说——远古部落的故事2.《圣经》中的数字文化——以扫与雅各的故事这里的220和284实际是雅各在向哥哥传递和好的信号，以提醒以扫念及手足之情。又是一个284与220也许有人认为，这样的“吻合”极其偶然，抹去迷信的色彩，很难有什么规律蕴涵于其中。恰恰相反，这偶然的“吻合”引起了数学家们极大的关注，他们花费了大量的精力进行研究、探索，终于发现这种数对“不是唯一的。它们在自然数中构成了一个独特的数系。人们称具有这种性质的两个数为亲和

8、数（或相亲数对）。两个数被称为亲和数对，如果其中任意一个数的所有约数之和等于另外一个数。这里，220和284就是一对亲和数。该学派宣称人之间讲友谊，数之间也有“相亲相爱”。据说，一个门徒向毕达哥拉斯提出这样一个问题：“我结交朋友时，存在着数的作用吗？”毕达哥拉斯毫不犹豫地回答：“朋友是你的灵魂的倩影，就是你中有我、我中有你，要象220和284一样亲密。”正是由于亲和数对这种“你中有我，我中有你，水乳交融”的特殊性质，教会初期的几百年间有一个习惯：第二对相亲数（17296,18416）于1636年