电磁场与电磁波知识点

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1、电磁场与电磁波知识点（一）矢量分析和场论基础1、理解标量场与矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。点积ABABcos结果为标量AeAeAeA，BeBeBeBxxyyzzxxyyzzABAB+AB+ABP41.2.4xxyyzz叉积ABeABsin结果为矢量neeexyzABAAAP41.2.5xyzBBBxyz矢量A在矢量B的投影AeBBeBB2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握

2、散度、旋度和梯度的计算公式和方法（直角坐标系）。uuxyz(,,)uuu梯度：ueee，结果为矢量P121.3.7xyzxyz物理意义：梯度的方向是标量u随空间坐标变化最快的方向；梯度的大小：表示标量u的空间变化率的最大值。方向导数：u沿方向l的方向导数P11222lelelel大小l（）（）（l+l+l）xxyyzzxyz单位矢量llxlylze=e+e+elxyzl（）（）（）l2+l2+l2（）（）（）l2+l2+l2（）（）（l2+l2+l）2xy

3、zxyzxyzu方向导数(ue)ll通量AdS结果为标量P161.4.5S通量的意义判断闭合曲面内的通量源P17散度：单位空间体积中的通量源，有时也简称为通量密度，AeAeAeAxxyyzzAAAxyzAP191.4.8xyz散度定理（高斯定理）的意义高斯定理：AdVAdS，P191.4.12()V()S环流（环量）=Adl结果为标量P201.5.1C环量的意义描述矢量场的漩涡源P21旋度：其数值为某点的环流量面密

4、度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。P21eeexyzAAAAAAzyxzyxAeeeP231.5.7xyzxyzyzzxxyAAAxyz斯托克斯定理：AdSAdlP241.5.12()S()L数学恒等式：(u)0，梯度的旋度恒等于0(A)0，旋度的散度恒等于0无旋场F0散度源产生，静电场P25无散场F0漩涡源产生，恒定磁场P26哈

5、密顿算符,矢性微分算符=eeexyzxyz2222uuu拉普拉斯算符u222xyz3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：P291.8.1若矢量场A在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场A可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。AFu例题：P13例1.3.1（1）（2）P15例1.4.1思考题：P301.71.81.91.10※习题：P311.1（1）——(6)1.31.41.51.111.12

6、（1）1.161.18（1）1.231.31（二）静电场和恒定磁场1、电荷产生电场，电流产生磁场（场源）dq=,qdqdVJP382.1.7dVVVt2、电场强度q1Ee,EedVP392.2.5R2R2V4R4R00例题P41例2.2.21圆柱坐标下计算EedVR2V4R03、理解静电场的通量和散度的意义，DdSdVSVVDV，P432.2.12Edl0E0S4、真空中静电场的高斯定理

7、（散度）q1EdSdVSV00例题：真空中一带电导体球，半径为a，电量为q，求球外r处电场强度E?q1解：利用高斯定理EdSdVSV00q2qEds，E4r即S00qEer24r05、静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。6、恒定磁场，磁感应强度IdlR0B4CR3例题P47例2.3.17、理解恒定磁场的环量和旋度的意义，BdS0B0S,P492.3.18HdlIHJ

8、LV8、表明磁场是无散有旋场，电流是激发磁场的旋涡源。9、媒质的电磁特性：极化、磁化、传导P5010、时变电场产生磁场，时变磁场产生电场P6311、位移电流解决安培环路定理直接应用时变电磁场的矛盾DJP682.5.10dt※例题P682.5.3P692.5.42.5.512、※※※※※麦克斯韦方程组P70积分形式:2.6.1——2.6.4微分形式：2.6.5——2.6.8DHJt