公共基础复习笔记

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1、1数据结构与算法1.1算法的复杂度算法：利用计算机算法为计算机解题的过程实际上是实施某种算法。算法的4个基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。算法的基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。算法的3种基本控制结构是：顺序结构、选择结构、循环结构。算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。指令系统：是指一个计算机系统能执行的所有指令的集合。算法的复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量。空间复杂度：执行这个算法所需要的内存空间。1.2数

2、据结构1.2.1逻辑结构和存储结构数据结构的基本概念(1)数据结构：指相互有关联的数据元素的集合。(2)数据结构研究的3个方面(数据的逻辑结构、数据的存储结构、对各种数据结构进行的运算)2.逻辑结构3.存储结构1.2.2线性结构和非线性结构根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。(1)如果一个非空的数据结构满足下列两个条件：a.有且只有一个根结点；b.每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或

3、删除任何一个结点后还应是线性结构。栈、队列、串等都为线性结构。如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。如数组、广义表、树和图等都是(2)线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点；a线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；b线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。(3)顺序表的运算有查找、插入、删除3种。1.3栈1.栈的基本概念栈：是一种特殊的线性表，是限定只在一端另进行插入与删除的线性表。在栈中，一端是封闭的，既不允许进行插入元素，也不允许删除元素；另一端是开口的，允许插入和删除元素。通常称插入、

4、删除的这一端为栈顶，一端为栈底。当表中没有元素是称为空栈。栈顶元素总是最后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。1.3栈栈是按照”先进后出”或”后进先出”的原则组织数据的。2.栈的顺序存储及其运算栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素A入栈运算：在栈顶位置插入一个新元素：B退栈运算：取出栈顶元素赋并给一个指定的变量；C读栈顶元素：将栈顶元素赋给一个指定的变量。1.4队列1.队列的基本概念队列是只允许在一端进行删除，在另一端进行插入的顺序表，通常将允许删除的

5、这一端称为队头，允许插入的这一端称为队尾。当表中没有元素时称为空队列。队列的修改是依照先进先出的原则进行的，因此队列也称为先进先出的线性表，或者后进后出的线性表。1.4队列队列又称”先进先出”(FirstInFirstOut简称FIFO)或”后进后出”(LastInLastOut简称LILO)的线性表。2.队列运算如对运算是往队列队尾插入一个数据元素；退队运算是从队列的队头删除一个数据元素。队列的顺序存储结构一般采用队列循环的形式。循环队列s=0表示空队列；队列S=1且front=rear表示队列满。计算循环队列的元素个

6、数:”尾指针减头指针”，若为负数，再加其容量即可。在链式存储方式中，要求每个结点有两部分组成；一部分用于存放数据元素值，称为数据域；另一部分用于存放指针，称为指针域。其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点(即前件或后件)。链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。1.5链表1.5链表(1)线性链表线性表的链式存储结构称为线性链表。在某些应用中，对线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，用以指向其前件结点；另一个称为右指针，用以指向其后件结点。这样的表称为双向链表。在线性链表中，各数据元素结点

7、的存储空间可以是不连续的，且各数据元素的存储顺序与逻辑顺序可以不一致。在线性链表中进行插入与删除，不需要移动链表中的元素。1.5链表线性单链表中，HEAD称为头指针，HEAD=NULL(或0)称为空表。如果是双向链表的两指针：左指针（Llink）指向前件结点，右指针(Rlink)指向后件结点线性链表的基本运算：查找、插入、删除。(2)带链的栈栈也是线性表，也可以采用链式存储结构。带链的栈可以用来收集计算机存储空间中的所有空闲的存储结点，这种带链的栈称为可利用栈。1.6二叉树1.6.1二叉树概念及其基本性质1.二叉树及其基

8、本概念二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点：A非空二叉树只有一个根结点；B每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树。另外，二叉树中每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没