植树问题 两端栽树

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1、问题咱们达到了共识。分别采访：得出猜想（1）、（2）、（3）（分别叫这三位同学上来说说自己的想法并按姓氏取名为“…氏”）师：它们不管哪一种猜想，大致方向是一致的，都认为间隔数与什么有关系？（棵数）（出示）师：到底谁的猜想对呢？想不想知道？咱们这节课就重点来解决这个问题。3、引导学生探究：师：咱们有没有一种比较直观的方法来帮助我们分析（生答：……）（师：画图是我们数学学习的工具）师：我们可以用一条线段表示100米的小路，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米栽一棵，照这样一棵一棵种下去，。。。是不是很麻烦？师：为什么觉得很麻烦？生：因为100米里有20个5米，太多了师

2、：100米在这道提中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦，像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究，课件出示：老子:「道德经」:第六十三章（天下难事必作于易）——也就是说“我们可以把复杂的问题简单化”。4、学生活动我们先来研究在20米长的小路一边植树，大家看一看，我们把这条路平均分成了几段，也就是几个间隔，栽了几棵树？引导学生说出：间隔长度是5米，也就是间距是5米，有4个间隔，栽5棵树。课件演示25米小组合作探究:学生自由选择100米中一小段，动手画一画，看看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵？师：虽然这些同学选取长度不一样，一共栽的棵树也不一样

3、，但他们都有一个共同的地方，棵树比间隔树多1师：不画图，把表格补充完整，请学生认真观察表格，你发现在一条线段上栽树，（两端要栽）棵数与间隔数之间到底有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。汇报讨论结果：板书：植树的棵树=间隔数+1师：老师出几道题考考大家，7个间隔种几棵树，9个间隔种几棵树，16棵树之间有几个间隔？三、运用规律，验证例1你能用你们总结的规律来解决刚才的那个问题吗？师：刚才做错的同学，问，知道自己错在哪儿了吗？给大家说说看，要注意什么？全班汇报交流：100÷20=5为什么要加1，生：因为两端都要栽，所以栽树棵树比间隔数多1真是爱思考，会学习的孩子以后遇到

4、这种两端要栽求棵树的问题，知道怎么做了吗？那我们去看看四年级其他同学又是怎么植树的，课件出示：马路。。。。板书：间隔数=植树棵树-1师：为了美化我们的家园，园林工人也在公路旁植树呢？我们一起去看一看吧！出示园林工人。。。。板书：间距×间隔数=总长师师：咱们回顾刚才的学习过程，除了得到这些结论之外，在学习方法上你还有什么收获吗？（总结后课件出示：）（1）把复杂的问题简单化；（2）用线段图帮助理解；（3）多举例子，发现规律。师：你们太棒了，解决了这么多的有关植树的问题，并且在解决的过程中，还能够有所感悟，获得一种学习方法的收获，咱们的学习又上了一个台阶。其实：在我们的生活

5、中还有许多类似植树问题的现象，你们能找一找并说一说吗？（学生说……）老师也收集了一些，请认真欣赏！（课件出示：欣赏图片）（3）习题二：（课件出示）请读题：（请你们在答题卡二上完成，开始！）完成后个别展示并集体订正师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？生：在这里吧一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题解决。师小结：数学来源于生活，又服务于生活，其实利用植树的规律，不仅能解决植树问题，还能解决生活中的许多实际问题呢。比如：刚才的安路灯，还有砍木材，上楼梯等课件出示：请同学们选择感兴趣的一题独立完成。四、 回顾整理，反思提升 通过今天的学习，你有哪些收获？ 师：通

6、过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，我们到下节课再来学习。