平行四边形面积(刘永强)

平行四边形面积(刘永强)

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1、《平行四边形面积计算》教学设计教学目标:1.知识目标:通过长方形面积计算知识迁移,理解平行四边形面积的计算公式,并能正确计算平行四边形面积。2、能力目标:在数方格、剪拼图形中发展空间观念;初步感知等积转化的思想方法,提高解决问题的能力。3.过程与方法目标:通过实践――感性认识――理性认识――实践应用等一系列的教学,培养学生学习、交流、评价的意识。4.情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系,使学生初步感受到事物是相互联系的,在一定条件下可以相互转化。教学重点:使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形的底和高

2、的关系。教学难点:把平行四边形转化成学过的图形,通过找关系推导出平行四边形的面积计算公式。教学准备:1、多媒体课件。2、学生准备平行四边形硬纸片及剪刀、尺子。教学过程:一、   故事引入:师:同学们,今天给大家带来了一个故事。【老财主分地】以前,有个老财主给两个儿子分地。他根据平日的收成以及地的大小,把这块地(课件:长方形)分给大儿子,这块地(课件:平行四边形)分给二儿子。但是,两个儿子都认为分给自己的那块地小,都说老财主偏心。这可把老财主气坏了,可他又说不明白。只知道这两块地的大小和收成是相同的。同学们,你们能帮帮他吗?你觉得哪块地大呢?指名发表自己的意见,并说出理

3、由。二、引导探索:师:那么怎样才能比较出两块地的大小呢?(求出它们的面积)今天我们就来研究平行四边形的面积计算。【板书课题:平行四边形的面积】一)、提出问题:1、用数方格法求平行四边形的面积⑴、师:我们以前在研究长方形面积计算的时候,我们用到了数方格方法,还记得吗?今天为了研究平行四边形面积的计算,我们也可以用数方格的方法。请看(课件)。⑵、数出方格图中平行四边形的面积。A、师:每个方格代表1平方厘米。B、指名数一数长方形的面积是多少平方厘米?(24平方厘米)如果以下面的这条边作为平行四边形的底,那么它的底和相应的高各是多少厘米?数一数平行四边形的面积是多少平方厘米?

4、(不满一格按半格计算,每小格表示1平方厘米)C、完成书第80页的表格。平行四边形底高面积长方形长宽面积2、比较两个图形的关系,比较平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽,大家发现了什么?再请大家看看它们的面积呢?3、总结:我们用数方格的方法算出平形四边形的面积,说明老财主分给儿子的两块地怎么样?但是在实际计算两块地的面积时,能够用数方格的方法吗?同学们,还有更好的方法吗?二)、推导公式:1、动手实践:引导学生猜想:长方形的面积是长乘宽,那么平行四边形的面积跟什么有关?(底和高)到底对不对?能不能找一个办法来证明你的猜想。(如果不会就引导:将平行四边形转

5、化成学过的图形。)请同学们拿出平行四边形纸片及剪刀进行剪拼,思考以下两个问题:1、怎样剪拼才能将平行四边形转化成学过的图形?2、转化后的图形与原平行四边形有什么关系?2、同学们实验操作,教师巡视指导。3、小组交流实验情况:做好后,和小组的成员交流一下,讨论一下一会怎么说,才能让大家都赞同你的想法。4、归纳总结:⑴、    平行四边形剪拼成长方形后,什么变了?什么没变?⑵、    动手量一量,剪拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?⑶、    剪拼成的图形面积怎样计算?⑷、    指名汇报,指着图形得出:【板书】因为:长方形的面积=长×宽 所以:平

6、行四边形的面积=底×高小结:刚才大家都是把平行四边形沿着一条高剪开,将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。提问:为什么要沿高剪开?总结:看来,沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过割补和平移的方法,我们可以清楚地看到,任何一个平行四边形都可以转化为长方形,长方形的面积与原来的平行四边形面积相等,而且长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。【课件】因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。5、自学字母公式:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,怎样用字母表示计算公式?【板书S=a×h】同时强调

7、:在含有字母的式子中,字母和字母之间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写,所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah【板书S=a.h或S=ah】。总结:同学们,通过刚才的学习,我们发现各种平面图形是有一定联系的,也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形,从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时,还要用到这种方法。三)、巩固公式:1、知道了平行四边形的面积计算公式,现在大家能帮老财主解决他的困难了吗?课件出示两块地,口算出得数。2、计算平行四边形的面积。女同学做图(一),男同学做图(二),老师做图

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