交叉经验算法

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1、交叉线验算法在计算乘数位数较多的乘法时，用以前学过的方法验算起来比较麻烦。要是用一种既迅速又准确的方法做验算该多好啊！确实有一种交叉线验算法会使你感到满意。交叉线验算法，就是先在草稿纸上画出两条交叉的直线，再分别把被乘数、乘数和积的每一位上的数横着加起来，看是不是一位数，如果不是就再加一次，直到成为一位数为止。这样可得到三个一位数，分别是a、b、c。把它们分别写在交叉线上（如下图。）这里d＝a×b。（如果a×b得两位数，就像上面那样相加，取最后得到的一位数作为d。）最后，如果c＝d，那么你的计算就是正确

2、的。例如,281×282＝79242验算时，先在草稿纸上画一个交叉线。把被乘数281横着加变成11，再横着加变成2，把2写在交叉线左方。把282横着加变成12，再横着加变成3，把3写在交叉线右方。把积横着加变成24，再横着加变成6，把6写在交叉线上方。然后把交叉线左右两数相乘2×3＝6，把6写在交叉线下方。这时交叉线的上方和下方的数相同，说明这道题算对了。你会用交叉线验算法来进行乘法的验算了，你可能会想除法能不能也用这个方法来验算呢？和乘法一样，除法也是可以的。除法的交叉线验算法和乘法略有不同，主要是每

3、个数横着加变成一位数之后，写在交叉线中的位置和乘法不一样。写法如下。这里a是被除数横着加得到的一位数；b是除数横着加得到的一位数；c是商横着加得到的一位数；d是b×c后再相加得到的一位数。如果a＝d那么你的计算就对了。例如，207264÷816＝254验算时，先画一个交叉线，把被除数横着加变成21，再横着加变成3，写在交叉线上方；除数横着加变成15，再横着加变成6，写在交叉线左方；商横着加变成11，再横着加变成2，写在交叉线的右方；再把交叉线左右两数相乘6×2＝12，把12横着加得3，写在交叉线的下方。

4、这样，交叉线上下方数字相同，你的题又算对了。请用交叉线验算法验算下面各题。368×251＝92268　　　　　820476÷863＝842487×364＝177268　　　　305732÷358＝844加强知识联系巧解应用题夏云旭许多数学应用题，如果按照常规思路，往往比较繁琐，且费时费力，容易出错。但如果能将所学知识系统化，注意知识间的联系，开拓思路，往往会事半功倍，给人以惊喜，使人充分体验到数学带来的乐趣。例1．一列火车从甲站开往乙站，6时行驶5OO千米，行了全程的，照这样速度，再行驶多少时到达乙站？

5、一般解法：照常规思路，要求再行多少时到达乙站，必须知道剩下的路程和火车的速度。剩下路程：5OO÷－500＝500×－500＝300（千米）火车速度：500÷6＝500×＝80（千米）再行时间：300÷8O＝3.75（时）答：3.75时到达乙站。巧妙解法：联系分数与比的关系，行了全程的，即行的路程与全程的比是5:8，则行的路程与剩下的路程的比为5:3，该题可这样解：6÷5×3＝3.75（时）答：3.75时到达乙站。例2．某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年头5个月的产量就等于去年全年的产量，照这样计算，

6、这个水泥厂今年将比去年增产百分之几？一般解法：由题意知，求今年比去年增产百分之几，需求出今年的产量。今年的产量：32400÷5×12＝7776O（吨）增产百分之几：（7776O－32400）÷324O0＝1.4＝14O％答：今年将比去年增产14O％。巧妙解法：由“今年头5个月的产量等于去年全年的产量”知，可将今年一个月的产量看作“1”，则去年的产量为“5”，今年的产量为“12”。（12－5）÷5＝1.4＝140％答：今年将比去年增产14O％。（作者单位：山东省莱西市实验小学）两次相遇行程问题的解法郑桂元

7、在小学阶段关于行程的应用题是作为一种专项应用题出现的，简称“行程问题”。有一种“行程问题”中出现了第二次相遇（即两次相遇）的情况，较难理解。其实此类应题只要掌握正确的方法，解答起来也十分方便。例1．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。[分析与解]根据题意可画出下面的线段图：由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地80千米，说

8、明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程，说明两车第二次相遇时甲共行了8×3＝240（千米），从图中可以看出来甲车实际行了一个全程多60千米，所以A、B两地间的路程就是：240－60＝180（千米）例2．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。[分析与解］根据题意可画出线段图