二次函数教案3

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1、全方位课外辅导体系ComprehensiveTutoringOperationSystem全方位教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间：2012年1月日星期学号：姓名性别男年级初三总课时:第课教学内容二次函数图像及其性质。重点难点二次函数的三种表达式。抛物线的平移规律.二次函数图像及其性质。教学目标会用待定系数法求二次函数的解析式；利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通：针对性授课课前练习:一、选择题:1．抛物线y=x2+6x+8

2、与y轴交点坐标（）（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0）2．抛物线y=-（x+1）2+3的顶点坐标（）（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，-3）（D）（-1，3）3．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（）4、已知二次函数,设自变量x分别为，且，则对应的函数值的大小关系是（）A.B.C.D.5．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）11全方位课外辅导体系ComprehensiveTutoringOperationSystem（A）y

3、=3（x+3）2-2（B）y=3（x+2）2+2（C）y=3（x-3）2-2（D）y=3（x-3）2+26、已知二次函数的图像如图所示，则a,b,c满足（）A.a<0，b<0，c>0B.a<0，b<0，c<0C.a<0，b>0，c>0D.a>0，b<0，c>07、已知P(2，5)、Q(4,5)是抛物线上两点，则抛物线的对称轴是（）A.x=3B.x=-3C.x=1D.x=08、二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（）9、已知二次函数的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）A.B.C.D.10、某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷

4、水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　　）（A）2米　　　（B）3米　　　（C）4米　　　（D）5米二、填空:11、若函数是二次函数，则m的值为　　　　　12、已知函数的图象过原点，则的值是________。13、已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为。14、抛物线过第二、三、四象限，则0，0，0．15、已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10cm。设这个直角三角形的面积为，其中一条直角边长为,则S关于x的函数关系式是。16、抛物线的顶点是C（

5、2，），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程的两根，则=。知识整理:11全方位课外辅导体系ComprehensiveTutoringOperationSystem1.二次函数的解析式：（1）一般式：；（2）顶点式：；（3）交点式：.2.顶点式的几种特殊形式.⑴，⑵，⑶，（4）.3．二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线对称，顶点坐标为（，）.⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小”）值是；⑵当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小”）值是．例题讲解:例1用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为

6、xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示.⑴观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？⑵当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？例211全方位课外辅导体系ComprehensiveTutoringOperationSystem橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于

7、落在池外？例3.已知一二次函数图象顶点为（1，3），且与一次函数y=x+k和图象的一个交点为（3，-1），（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个图象的另一个交点坐标。例4.已知二次函数的图象过点（-1，15），(1).求m的值；(2).若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且=1，求点C的坐标。例5.11全方位课外辅导体系ComprehensiveTutoringOperationSystem某商人将进货单价8元的商品按每件10元出售时，