工程测量培训教材

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1、测量技术培训工程测量培训教材讲课人：胡警中铁四局一公司1、平面直角坐标正、反算极坐标化为直角坐标又称坐标正算，即已知两点间的水平距离D和坐标方位角α，计算两点间的坐标增量△x，△y：△x12=x2–x1=D12·cosα12△y12=y2-y1=D12·sinα12根据上式计算时，sin和cos函数值有正、有负，因此算得的增量同样是有正、负号。一、测量基本计算直角坐标化为极坐标又称坐标反算，即已知两点的直角坐标(或坐标增量△x，△y)，计算两点间的水平距离D和坐标方位角α。得到：坐标正算已知：XA、YA

2、、DAB、αAB求：XB、YBABOYXabYX坐标反算已知：XA、YA、XB、YB求：DAB、αABABOYXabYXEXCEL中，借助ATAN2(XA–XB,YA–YB)公式，进行计算ABCD1232、坐标方位角的推算坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行于X轴的方向为基准方向，顺时针转至该边的水平角（0～360）称为坐标方位角（也可简称为方位角）。或：注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。3、平曲线要素计算α偏转角、R圆曲线半径、Ls1

3、第一缓和曲线长度、Ls2第二缓和曲线长度Ts1第一切线长、Ts2第二切线长、Lc圆曲线长度、L平曲线总长、E外矢距K=0K=0~1/RK=1/RK=1/RK=0~1/RK=01)平曲线要素三个基本线形元素直线:L基本型复曲线回头曲线简单型:L-R-L对称型:L-Ls-R-Ls-L不对称型:L-Ls1-R-Ls2-LC型:R1-Ls1-Ls2-R2凸型:L-Ls1-Ls2-LS型:反向平曲线连接简单型:L-R1-R2-L正常型:L-Ls1-R1-R2-Ls2-L卵型:L-Ls1-R1-Ls2-R2-Ls3

4、-L复合型:L-Ls1-Ls2…-Lsn-L圆曲线:R缓和曲线:Ls虚交点：转换为单交点平面线形分类L-R1-L-R2-L-R3-L2)平曲线类型JD1JD2JD3R=XXXLs1=0Ls2=0α=70oⅠ已知α、R，求T、E、Lc(L)Ⅱ已知α、T，求R、E、Lc(L)Ⅲ已知α、E，求T、R、Lc(L)Ⅳ已知α、Lc(L)，求R、T、EOZYYZQZ④一般变化T=R×Tan(α/2)E=R/Cos(α/2)–RLc=R×αL=Lc③基本计算公式T:圆曲线的切线长;L:平曲线长度①已知条件α(偏转角)②

5、主要计算内容TRRα/2A、简单型平曲线计算3）、曲线要素计算B对称基本型平曲线计算①已知条件α=(偏转角)R=Ls1=(第一缓和曲线)Ls2=(第二缓和曲线)②主要计算内容Ts:设置缓和曲线之后的切线长度;L:平曲线长度,关键在于求圆曲线长度;E:外矢距(交点JD与平曲线中点QZ的距离);O(xo,yo):圆心O点的坐标③基本计算公式ΔR=Ls2/24R-Ls4/2688R3+Ls6/506880R5q=Ls/2–Ls3/240R2+Ls5/3456R4T0=(R+ΔR)Tan(α/2)Ts=T0+q

6、Es=(R+ΔR)/Cos(α/2)–Rβ0=Ls/2Rα0=α–2β0Lc=R*α0L=2Ls+LcB对称基本型平曲线计算Xo=Xjd+(R+E)*Cos(Ac)Yo=Yjd+(R+E)*Sin(Ac)(Xo,Yo)(Xjd,Yjd)方向角AcAp=0.5*(pi–Abs(α))Ac=Fxj2-Sgn(α)*ApFxj2Fxj1交点里程、坐标-TS、方位角+TS、方位角里程坐标里程坐标里程里程里程K1+700.00桩号的含义、书写起点桩号K0+200.00JD1(x1,y1)JD3(x3,y3)JD4

7、(x4,y4)终点桩号S1=1500Ls1T1-2Ls2T1-1S2=1200T2-2S3=1800T2-1DS1LcLcLs1Ls2JD2平曲线要素计算结果T1-1=400,T1-2=450Ls1=100,Lc=110,Ls2=120K3+800.00JD3平曲线要素计算结果T2-1=350,T2-2=300Ls1=80,Lc=90,Ls2=100K2+900.00?补：桩号的含义K1+300.00K1+630.00K2+030.00DS1=S2-(T1-2+T2-1)=400K2+300.00JD2

8、(x2,y2)4、竖曲线的计算中铁四局一公司精测大队竖曲线:在线路纵断面上，以变坡点为交点，连接两相邻坡段的曲线称为竖曲线竖曲线计算公式:ω=i1-i2T=Rtanω/2Y=X^2/(2R)平竖曲线计算公式曲线名称平面圆曲线平面缓和曲线竖圆曲线示意图曲线方程式x2+y2=R2C=A2=RLx2+y2=R2转向角a=L/Rβ=L/(2×R)w=abs(i2-i1)切线长TR×tan(a/2)R×tan(w/2)曲线长La×RA2/Rw×R≈2