云南省宣威市高考试题模拟卷1

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1、云南省宣威市高考试题模拟卷1一、选择题（每题5分，共60分）．1、准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（）．A.B.C.D.2、“x”是“x+y＞3”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（）．A．B．C．D．4、下列命题中是假命题的是（）．A．B．C．D．5、命题p：不等式的解集为，命题q：“”是“”成立的必要不充分条件，则（A）．A、p真q假B、“p且q”为真C、“p或q”为假D、p假q真6、过椭圆内的一点的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是(　　)．A．B．C．D．7、已知双曲线的一条渐近线

2、方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则此曲线的方程为(　)．A.B.C.D.8、离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（）．A.B.C.D.9、已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）．A．4条B．3条C．2条D．1条10、在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使

3、MP

4、+2

5、MF

6、的值最小，则这一最小值是（）．A．B．C．3D．411．若方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．12、若椭圆的离心率为

7、，则双曲线的渐近线方程为（）A．B.C.D.二、填空题（每题4分，共20分）.13.方程表示双曲线，则的取值范围是．14.我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中.如图，设点是相应椭圆的焦点，和是“果圆”与，轴的交点，若是边长为1的等边三角形，则的值为__________．15.如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则__________．(35)16、已知双曲线的左、右焦点分别为.若双曲线上存在点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是__________．三、解答题：（共72分）17．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方

8、程．18．设命题：；命题：.若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.解：设，，易知，.由是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，即，，故所求实数的取值范围是19.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；解：(1)由已知得椭圆的长半轴a=2,半焦距c=,则短半轴b=1.又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆的标准方程为……………6分(2)设线段PA的中点为M(x,y),点P的坐标是(x0,y0)，由，得由,点P在椭圆上,得,∴线段PA中点M的轨迹方程是……………12分20．已知是椭圆的两个焦点

9、，是椭圆上的点，且．（1）求的周长；（2）求点的坐标．解：椭圆中，长半轴，焦距（1）根据椭圆定义，所以，的周长为………………5分（2）设点坐标为由得，又∴∵∴，则∴点坐标为或或或………………12分21.在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.（1）求出的方程；（2）若=1，求的面积；（3）若OA⊥OB，求实数的值.解：（1）（4分）（2）由故（4分）（3）设①由②又①入②得：（7分）22．已知抛物线上任意一点到焦点的距离的最小值为1.（1）求实数的值；（2）设圆过,且圆心在抛物线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？(

10、3)已知点，点是线段（不含端点）上的动点，是否存在过焦点且与轴不平行的直线与抛物线交于两点，使得?并说明理由？解：（1）依题意知，抛物线到焦点F的距离是…………4分（2）设圆的圆心为即当M运动时，弦长

11、EG

12、为定值4。………………9分（III）因为点C在线段FD上，所以轴不平行，可设直线l的方程为（1）当时，不存在这样的直线l；（2）当………………16分