九上第三章MicrosoftWord文档

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1、九上第三章1.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是。顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的四边形是正方形。答案平行四边形，互相垂直，相等，互相垂直且相等2.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是-----答案3.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为--------答案5cm和10cm4.已知正方形ABCD的边长为4，E

2、为BC边上一点，且BE=1，P为AC上一点，求PE+PB的最小值为------答案55.如图，的对角线交于点O，且ADCD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长为，那么平行四边形ABCD的周长是。答案.2.提示：由CM垂直平分AC得AM＝MC，所以AD+DC＝。故平行四边形的周长为2.6.如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）图6答案7.如图7，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到

3、三条公路的距离相等，则供选择的地址有--------答案.4处8.菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为7，则边长=_________，面积=_________.答案14989.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD上的点。已知CE⊥BF，垂足为点M。求证：⑴∠EBM=∠ECB；⑵EB=AF。答案⑴∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABF+∠CBM＝90°∵CE⊥BF，∴∠ECB+∠CBM=90°，∴∠EBM=∠ECB。⑵在Rt△ABF与Rt△CBE中，∴Rt△ABF≌Rt△CBE(ASA),∴EB

4、=AF。10.如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为和。5cm和cm提示：设DE为，则AE为，在Rt△ABE中，AB2+AE2＝BE2，即DE＝5cm.过F作FM⊥AD于M，由勾股定理得EF＝cm。11.已知在矩形ABCD中，E为DC边上一点BF⊥AE于点F，且BF＝BC。求证：AE＝AB。答案∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DEA，∵BF=BC，∴AD=BF。在Rt△ADE与Rt△BFA中∴△AD

5、E≌△BFA,∴AE=AB.12.已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE。答案⑴四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠B＝∠D,在△ABE与△ADF中∴△ABE≌△ADF.⑵∵△ABE≌△ADF，∴AE=AF,∴∠AEF=∠AFE.13.如图6,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°，求∠BOE的度数.图614.四边形ABCD中，AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D

6、1，又依次连接四边形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2,依次类推，得到四边形AnBnCnDn.B3C3D3A3B2C2D2A2C1D1B1DCBA1A四边形A1B1C1D1是___，四边形A2B2C2D2是___，四边形A11B11C11D11是____；四边形AnBnCnDn是什么形状呢？若四边形ABCD的面积是24，四边形A1B1C1D1的面积是_____，四边形A2B2C2D2的面积是_____。四边形A3B3C3D3的面积是_____。四边形AnBnCnDn的面积是________15.

7、如图11△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE.图11(1)求证：△ACD≌△CBF.(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°答案D为BC的中点时16.如图14所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.答案四边形ADEF是平行四边形