中考利润问题集锦第一页

《中考利润问题集锦第一页》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考利润问题集锦1、（本小题满分12分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（

2、3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.解析：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台；派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，派往B地区的甲型收割机为（x-10）台.…………………………………………………………………………2分∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000.x的取值范围是：10≤x≤30(x是正整数).……………………………………5分（2）由题意得200x+74000≥79600,解不等式得x≥28.由于10≤x≤30，∴x取

3、28，29，30这三个值，∴有3种不同分配方案.……………………………………………………7分①当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.②当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台.③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区.……………………………………………………………10分（3）由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金

4、最高，只需x=30，此时，y=6000+74000=80000.建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高.…………………………………12分2、（本小题满分12分）某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱的售价在40元~70元之间．市场调查发现：若每箱50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱．（1）写出平均每天的销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式（注明自变量x的取值范围）；（2）求出超市平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每

5、箱牛奶的售价x（元）之间的二次函数关系式（每箱的利润=售价－进价）；（3）请把（2）中所求出的二次函数配方成的形式，并指出当x=40、70时，W的值．（4）在坐标系中画出（2）中二次函数的图象，请你观察图象说明：当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？解析：（1）y=240－3x；（2）W=－3x2+360x－9600（40≤x≤70）；（3）W=－3（x－60）2+1200．当x=40时，W=0；当x=70时，W=900．（4）图象略．由图象可知：当售价为60元时，最大销售利润为1200元．3、（本小题满分12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共6

6、0部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．解析：（1）60-x-

7、y；…………………………………………………………………（2分）（2）由题意，得900x+1200y+1100（60-x-y）= 61000，整理得y=2x-50．………………………………………………………（5分）（3）①由题意，得P=1200x+1600y+1300（60-x-y）- 61000-1500，整理得P=500x+500．…………………………………………………（7分）②购进C型手机部数为：60-x-y =110-3x．根