一次函数知识点及例题

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1、11.1平面内点的坐标1.在平面内画两条互相________并且_______重合的数轴,水平的数轴叫做_______,取向右为_________;垂直的数轴叫做_______,取向上为_______;两轴交点O为______.这样就建立了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面。2.x轴和y轴把平面分成四个部分,分别叫做第一,____,_____,_____象限,各象限内的点的坐标符号分别为(,)、(-,+)、(,)、(,),坐标轴上的点,及x轴和y轴上的点不属于__________.3.通过直角坐标系的建立,我们把平面内的点与_______实数对_______起来,即对于坐标平面内任意一

2、点P,都有______的一个有______实数对(x,y)和他对应,反之对于任意一个有序实数对(x,y),坐标平面内都有_____的点P和它对应。11.2图形在坐标系中的平移1.将点(x,y)向右平移个单位,可得到对应点坐标为(,)向左平移个单位,可得到对应点坐标为(,)向上平移个单位,可得到对应点坐标为(,)向下平移个单位,可得到对应点坐标为(,)2.左右平移纵坐标_____,横坐标变,变化规律是____________。上下平移纵坐标_____,横坐标_____,,变化规律是上加下减。12.1函数1.一般的,设在一个变化过程中有两个变量x.y,如果对于x在它的允许范围内的______

3、___,y都有_________的值与它对应,那么就说x是自变量,y就是x的_______.2.表示函数关系主要有下列三种方法:____________,___________,图像法。12.2一次函数1.形如(为常数,且)的函数叫做___________。形如_________(为常数,且)的函数叫做正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊情形。2.一次函数(为常数,且)有下列性质当时,y随x的增大而_______(图像是自左向右上升的)当时,y随x的增大而_______(图像是自左向右_____的)3.一次函数(为常数,且)与x轴交点坐标为________.与y轴交点坐标为______

4、____.94.简要画出下列一次函数图像y随x的增大而__________,图像经过____________象限y随x的增大而___________,图像经过______________象限y随x的增大而____________,图像经过_____________象限y随x的增大而___________,图像经过___________象限5.待定系数法求一次函数的解析式先设所求的一次函数表达式为___________(k,b是待确定的系数),再根据已知条件列出关于k,b的________,求出_______的值,得出解析式.一元一次方程和一元一次不等式的解法与一次函数1.任何一个一元一次

5、方程都可以转化为的形式,及可以转化为求一次函数(为常数,且)中时的值,从图像上看就是求与轴交点的__________.2.任何一个一元一次不等式都可以转化为()的形式,及可以转化为求一次函数(为常数,且)取正值或(_______)时9的范围。12.3一次函数二元一次方程利用图像法解二元一次方程组的步骤将二元一次方程组中的方程分别转化为__________,在同一直角坐标系中,作出这两个一次函数的_________,观察这两条直线是否有______,如果有________有唯一的解,如果平行就_________,若重合就有________.④找出两个一次函数的交点坐标,写出方程组的解,或其

6、他情况。13.1三角形中的边角关系1.三角形中任何两边之和______第三边,任何两边只差______第三边。2.三角形内角和等于_______。三角形按边可分为:__________,__________,__________。三角形按角可分为:__________,__________,__________。13.2命题与证明命题的定义:对某一件事做出______________的语句。若“如果p则q”为原命题,则,逆命题为______________________________1.已知点P(x,y)满足且点位于x轴下方,则点P坐标为___________2.已知点M(3,-2)

7、与点(x,y)在同一条平行于x轴的直线上。且到y轴的距离等于4。那么点的坐标是________________.3.在平面直角坐标系中,点9Ⅰ,请画出图形,求四边形ABCOⅡ,连接AC,求S△ABCⅢ,在x轴上是否存在一点P,使S△PAB=10?若存在,请求出P点坐标Ⅳ,写出△ABC向左平移平移4个单位,向下平移2个单位后△的坐标1.将点P(-3,b)向下平移3个单位,在向右平移2个单位后得到Q(a,-1)则ab的值为_______

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