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1、引言： 在我写的关于sift算法的前倆篇文章里头，已经对sift算法有了初步的介绍：九、图像特征提取与匹配之SIFT算法，而后在：九（续）、sift算法的编译与实现里，我也简单记录下了如何利用opencv，gsl等库编译运行sift程序。 但据一朋友表示，是否能用c语言实现sift算法，同时，尽量不用到opencv，gsl等第三方库之类的东西。而且，RobHess维护的sift库，也不好懂，有的人根本搞不懂是怎么一回事。 那么本文，就教你如何利用c语言一步一步实现sift算法，同时，你也就能真正明白sift算法到底是怎么一回事了。 ok，先看一下，
2、本程序最终运行的效果图，sift算法分为五个步骤（下文详述），对应以下第二--第六幅图： sift算法的步骤 要实现一个算法，首先要完全理解这个算法的原理或思想。咱们先来简单了解下，什么叫sift算法： sift，尺度不变特征转换，是一种电脑视觉的算法用来侦测与描述影像中的局部性特征，它在空间尺度中寻找极值点，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，此算法由DavidLowe在1999年所发表，2004年完善总结。 所谓，Sift算法就是用不同尺度（标准差）的高斯函数对图像进行平滑，然后比较平滑后图像的差别，差别大的像素就是特征明显的点。 以下是sift
3、算法的五个步骤： 一、建立图像尺度空间(或高斯金字塔)，并检测极值点 首先建立尺度空间，要使得图像具有尺度空间不变形，就要建立尺度空间，sift算法采用了高斯函数来建立尺度空间，高斯函数公式为： G(x,y,e)=[1/2*pi*e^2]*exp[-(x^2+y^2)/2e^2] 上述公式G(x,y,e)，即为尺度可变高斯函数。 而，一个图像的尺度空间L（x,y,e),定义为原始图像I(x,y)与上述的一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,e)卷积运算。 即，原始影像I(x，y)在不同的尺度e下，与高斯函数G(x,y,e)进行卷积，
4、得到L(x,y,e)，如下： L(x,y,e)=G(x,y,e)*I(x,y) 以上的（x，y）是空间坐标，e，是尺度坐标，或尺度空间因子，e的大小决定平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。大的e值对应粗糙尺度(低分辨率)，反之，对应精细尺度(高分辨率)。 尺度，受e这个参数控制的表示。而不同的L（x,y,e）就构成了尺度空间，具体计算的时候，即使连续的高斯函数，都被离散为（一般为奇数大小）(2*k+1)*(2*k+1)矩阵，来和数字图像进行卷积运算。 随着e的变化，建立起不同的尺度空间，或称之为建立起图像的高斯金字
5、塔。 但，像上述L(x,y,e)=G(x,y,e)*I(x,y)的操作，在进行高斯卷积时，整个图像就要遍历所有的像素进行卷积(边界点除外)，于此，就造成了时间和空间上的很大浪费。 为了更有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，也为了缩小时间和空间复杂度，对上述的操作作了一个改建：即，提出了高斯差分尺度空间（DOGscale-space）。利用不同尺度的高斯差分与原始图像I(x,y)相乘，卷积生成。 D(x,y,e)=((G(x,y,ke)-G(x,y,e))*I(x,y) =L(x,y,ke)
6、-L(x,y,e) DOG算子计算简单，是尺度归一化的LOG算子的近似。 ok，耐心点，咱们再来总结一下上述内容： 1、高斯卷积 在组建一组尺度空间后，再组建下一组尺度空间，对上一组尺度空间的最后一幅图像进行二分之一采样，得到下一组尺度空间的第一幅图像，然后进行像建立第一组尺度空间那样的操作，得到第二组尺度空间，公式定义为 L(x,y,e)=G(x,y,e)*I(x,y) 图像金字塔的构建：图像金字塔共O组，每组有S层，下一组的图像由上一组图像降采样得到，效果图，图A如下(左为上一组，右为下一组)： 2、高斯差分 在尺度空
7、间建立完毕后，为了能够找到稳定的关键点，采用高斯差分的方法来检测那些在局部位置的极值点，即采用俩个相邻的尺度中的图像相减，即公式定义为： D(x,y,e)=((G(x,y,ke)-G(x,y,e))*I(x,y) =L(x,y,ke)-L(x,y,e) 效果图，图B： SIFT的精妙之处在于采用图像金字塔的方法解决这一问题，我们可以把两幅图像想象成是连续的，分别以它们作为底面作四棱锥，就像金字塔，那么每一个截面与原图像相似，那么两个金字塔中必然会有包含大小一致的物体的无穷个截面，但应用只能是离散的，所以我们只能构造
8、有限层，层
