光学7光干涉习题

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1、习题课习题课－光的干涉在杨氏双缝实验中,双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D=1.0m，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离．例1解:其任意点P的光程差为：由几何关系：Dd由明纹干涉条件可得：(1)明条纹离屏中心的距离(2)相邻明条纹间距离习题课－光的干涉例2解:在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为550.0nm，求此云母片的厚度．根据双缝干涉明纹条件在中

2、央O处的光程差为0，即添加云母片，则，O处的光程差为：即：由题意可知：洛埃镜干涉装置如图所示,镜长30cm，狭缝光源S在离镜左边20cm的平面内,与镜面垂直距离为2mm,光源波长为720.0nm，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明纹到镜边缘的距离。习题课－光的干涉例3解:2mm20cm30cmSESSEd=4mmD=50cm等效图可用双缝干涉规律来描述。其任意点P的光程差为：Px由几何关系：则光程差及明纹条件可表示为：即：当时，在折射率n1=1.50的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增透膜，如果此膜适用于波

3、长=550.0nm的光，问膜的厚度应取何值?习题课－光的干涉例4解:根据干涉相消的条件：最小厚度为：两反射光光程差即薄膜厚度可取用500.0nm的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率n1大于薄膜的折射率n(n=1.5)．求：(1)膜下面媒质的折射率n2与n的大小关系；(2)第10条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离e，干涉条纹有什么变化?若e=2.0m，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?习题课－光的干涉例5解:n1nn2(1)根据棱边为暗

4、纹，则可知存在半波损失。即(2)光程差为：e暗纹条件对应第10条暗纹的k=9，即得(3)对同一厚度处，条纹级别增大。当e=2.0m，则原第10条处则：若用波长不同的光观察牛顿环，1=6000nm,2=4500nm，观察到用1时的第k条暗环与用2时的第k+1条暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm．求用1时第k条暗环的半径．习题课－光的干涉例6解:Rre明纹暗纹由牛顿环暗纹半径公式可得：即：则用1时第3条暗环的半径为：当牛顿环状之中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第10级亮环的直径由d1=1.40×10

5、-2m变为d2=1.27×10-2m，求液体的折射率。习题课－光的干涉例7解:明纹暗纹由牛顿环干涉规律其中：对明纹来说：即第10级亮环直径为当n=1时，当n=?时，利用迈克尔逊干涉仪可测量单色光的波长。当M1移动距离为0.322mm时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求单色光波长。习题课－光的干涉例8解:迈克尔逊干涉仪可实现两种薄膜干涉：等厚干涉光程差(明纹)：等倾干涉对应中心圆环对应某处：e变化后：令：即：