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1、Matlab考试题型（100分）一、矩阵计算，求逆，行列式等。（10分）1．求矩阵a逆阵的逆、及其行列式的值。a=21-3-13107-124-210-15程序代码如下:a=[21-3-1;3107;-124-2;10-15]；inv(a)det(a)二、求导，积分，微分，极限15分1．求下列函数的极限（1）lim(x2/sin2(x/3))x=0（2）lim((tanx-sinx)/sin3x)x=0程序代码如下：symsx;a=limit(x^2/(sin(x/3))^2,0)b=limit((tan(x)-sin(x))/(sin(x))^3,0)2．求下列函数的定积分（1）(x+si
2、nx)/(1+cosx)[0,pi/2]（2）cos5xsinx[0,pi/2]symsx;int((x+sin(x))/(1+cos(x)),x,0,pi/2)int(cos(x)^5*sin(x),x,0,pi/2)3．求导数三、求线性方程，非线性方程，微分方程15分1．求方程x3-x-1=0和方程3x2-ex=0的根。（263）（266）s=solve(‘x^3-x-1=0’)s=solve(‘3*x^2-exp(x)=0’)vpa(s,6)2．求解下列线性方程组，要求写出程序代码。2X1-3X2+X3+2X4=8X1+3X2+X4=6X1-X2+X3+8X4=17X1+X2-2X3+
3、2X4=5Matlab程序代码如下：（运行正确）symsabcxsymsx1x2x3x4f=2*x1-3*x2+x3+2*x4-8;g=x1+3*x2+x4-6;h=x1-x2+x3+8*x4-1;i=7*x1+x2-2*x3+2*x4-5;[x1,x2,x3,x4]=solve(f,g,h,i)3．非线性方程的符号解法（fsolve函数）x1-0.7sinx1-0.2cosx2=0x2-0.7cosx1+0.2sinx2=0解：首先编制函数文件fc.m如下fc.mfunctiony=fc(x)y(1)=x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2))；y(2)=x(2)-0
4、.7*cos(x(1))+0.2*sin(x(2))；y=[y(1)y(2)];在MATLAB命令窗口中输入：x0=[0.50.5];fsolve(‘fc’,x0)四、工程拟合10分1．用5阶多项式对[0,p/2]上的正弦函数进行最小二乘拟合。x=0:pi/20:pi/2;y=sin(x);a=polyfit(x,y,5);x1=0:pi/30:pi*2;y1=sin(x1);y2=a(1)*x1.^5+a(2)*x1.^4+a(3)*x1.^3+a(4)*x1.^2+a(5)*x1+a(6);plot(x1,y1,'b-',x1,y2,'r*')legend('原曲线','拟合曲线')ax
5、is([0,7,-1.2,4])五、编程题10分1．用matlab编程题：打印出所有的水仙花数，所谓的水仙花数，是指一个三位数，其各位数字立方之和等于该数本身。（求解正确）>>fork=100:999a=fix(k/100);b=rem(fix(k/10),10);c=rem(k,10);ifa.^3+b.^3+c.^3==kdisp(k)endend六、二维或者三维作图题15分1．画出圆锥体：>>[X,Y]=meshgrid([-4:0.5:4]);Z=sqrt(X.^2+Y.^2);meshc(Z)/surf(Z)2．绘制饼状图形。>>x=[2483];pie(x,{'教授','副教授'
6、,'讲师','助教'})七、优化问题10分1．某车间生产A和B两种产品。为了生产A和B，所需的原料分别为2个和3个单位，而所需的工时分别为4个和2个单位，现在可以应用的原料为100个单位，工时为120个单位，每生产一台A和B分别可获得利润6元和4元，应当安排生产A，B各多少台，才能获得最大的利润？（课本P315页例10.2原题）●分析：此问题的数学表达式为，设该车间应安排生产的A，B的数量分别为X1台，X2台，问题是求解最大值函数:Z=6X1+4X2。X1，X2应满足如下条件：原材料方面2X1+3X2≤100工时方面4X1+2X2≤120非负条件X1,X2≥0解：即Maxz=6x1+4x2M
7、inz=-6x1-4x2sub.to2x1+3x2≤100→sub.to2x1+3x2≤1004x1+2x2≤1204x1+2x2≤120x1,x2≥0x1,x2≥0解：经过此变换化为标准型。●MATLAB实现c=[-6,-4];a=[2,3;4,2];b=[100,120];vlb=[0,0];vub=[];[x,lam]=lp(c,a,b,vlb,vub)八、动态仿真15分1求垂直于向量A=（1，2，3）
