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1、MathStudio数理统计操作指南一、数据向量的操作和统计运算（注意：函数名区分大小写！！）1、数据向量的输入X=[1,3,6,7,2]à[1,3,6,7,2]X(3)à6----显示向量X第3个元素的值（输入X(3)=11，修改该元素的值）X1=X(2:4)à[3,6,7]----取出X的部分数据赋值给予X1X2=X(1,3,5)à[1,6,2]----取出X的部分数据赋值给予X2Append(X,[100,120])à[1,3,6,7,2,100,120]----合并两个向量，用于追加数据Append(X1,X2)à[3,6,7,1,
2、6,2]-----合并向量X1和X2m=Length(X)à5----向量所含元素的个数赋值给予mListPlot(X)------------画出向量X的散点图Y=1:10à[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]------输入递增数列Z=List(4)à[0,0,0,0]2、数据向量的运算(1)Z=List(4)à[0,0,0,0]List(4)+2à[2,2,2,2]----向量中每个元素同时加2（类似可以计算向量同时减一个数）(2)X=[1,3,6,7,2]Y=[1,1,2,2,3]X+Yà[2,4,8,9,5]----两个向
3、量的每个元素对应相加（类似可计算相减）X*Yà[1,3,12,14,6]----两个向量的每个元素对应相乘X/Yà[1,3,3,7/2,2/3]----两个向量的每个元素对应相除kXà[k,3k,6k,7k,2k]X+kà[1+k,3+k,6+k,7+k,2+k]----向量中每个元素同时加kDot(X,Y)à36----计算两个向量的点乘（内积，数量积），即：两向量对应元素相乘后的和Cross([1,3,6],[1,1,2])à[0,4,-2]----计算两个三维向量的叉乘（外积，向量积），注意：该命令对三维以上向量不能计算，报错。Lis
4、tPlot(X,Y)--------画出X、Y的散点图3、数据向量的描述性统计X=[1,3,6,7,2]Y=[1,1,2,2,3]Min(X)à1----------最小值Max(X)à7----------最大值Mean(X)à3.8-----------求数据的平均值Variance(X)à6.7-----------------求数据的样本方差-9-StandardDeviation(X)à2.5884----求数据的标准偏差n=Length(X)à5----向量数据个数n，即：样本容量Sum(X)à19-----求数据的总和例1：用
5、向量的运算方法计算样本方差。X=[1,3,6,7,2]M=Mean（X）à3.8-----求X的平均值n=Length(X)à5----向量数据个数n，即：样本容量Xm=List(n)+Mà[3.8,3.8,3.8,3.8,3.8]-----或者输入List(5)+3.8S2=Dot（X-Xm,X-Xm）/(n-1)à6.7-------X的样本方差，6.7开平方即为2.5884。注意：X-Xm------就是向量二、一元线性回归分析例2：某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下：月
6、人均收入x/元月人均生活费y/元3002553903244203355203605704507005207605808006008506301080750试预测人均月收入为1100元和人均月收入为1200元的两个家庭的月人均生活费。解答：1、作出散点分布图由图可知，月人均生活费与人均收入之间具有线性相关关系。以下是Mathstudio软件作图命令：X=[300,390,420,520,570,700,760,800,850,1080]Y=[255,324,335,360,450,520,580,600,630,750]ListPlot(X,
7、Y)--------画出X、Y的散点图-9-2、对于回归方程，估计参数通过计算可知-----命令：Xm=Mean(X)Ym=Mean(Y)，-----命令：XX=Dot(X,X)YY=Dot(Y,Y)-----------命令：XY=Dot（X，Y）样本容量n=10---------命令：n=Length(X)所以-----命令：b=(XY-n*Xm*Ym)/(XX-n*Xm*Xm)---------命令：a=Ym-b*Xm所以回归直线方程为3、用R检验法检验线性相关的显著性（类似可以做F检验和t检验）计算相关系数得，-----计算相关系数
8、r的命令：r=(XY-n*Xm*Ym)/Sqrt（(XX-n*Xm*Xm)*（YY-n*Ym*Ym）而查表知，注意是通过查F分布表得到：-----查F分布表得到：-----输入命
