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1、MATLAB指南（基础知识及其应用大全）一、MATLAB的数值计算功能1.1创建矩阵（分号表示换行）如A=[2,3,5;1,2,8]法1：直接输入：A=[234.2-1.312.350.3-24-1.34.5]法2（随机产生）：产生3×4阶随机阵A=rand(3,4)1.2．矩阵运算和数组运算两矩阵相乘、相加减A*BA+BA-B两矩阵点乘A.*B(即对应元素相乘）矩阵求逆inv(A)矩阵转置A'矩阵相除左除AB（即A的逆阵A-1乘B）习惯上用右除A/B(即A乘B的逆阵B-1)点除A./B（即A与B的对应元素相除）A./m(A的各元素均除以m)m./A(m除以A
2、的各元素)矩阵乘方A^p（A的正整数次方）,A.^p(表示A的每一个元素aij^p)基本矩阵函数：det(A)方阵的行列式inv(A)逆矩阵eig(A)矩阵的特征值[v,d]=eig(A)矩阵的特征向量和特征值rank(A)矩阵的秩trace(A)矩阵的迹norm(A)矩阵的范数aij=A(I,j)表示矩阵A的元素aija11a13a14A1=A（1：3，[134]）表示矩阵A中第1到3行的a21a23a24第1、3、4个元素取出组成新的矩阵a31a33a34特殊矩阵zeros(m,n)形成m×n阶零矩阵ones(m,n)形成m×n阶全为1的矩阵eye(m,n)
3、形成m×n阶单位矩阵rand(m,n)形成m×n阶随机矩阵diag(v)对角线元素为向量v的方阵randn(n)形成n阶正态随机矩阵tril(A)形成下三角矩阵triu(A)形成上三角矩阵8A(：，2）=[]删除第2列，A（:,3）=[1；2；3]把第三列变为(1,2,3）A(2，：）=[]删除第2行，A（3，：）=[1，2，3]把第三行变为(1,2,3）orth(A)求A的正交基magic(n)产生n阶魔方阵poly(A)求A的特征多项式的系数，poly2str(A)求A的特征多项式balance(A）相似变换1.3．函数sin(x)正弦asin(x)反正弦c
4、os(x)余弦acos(x)反余弦tan(x)正切atan(x)反正切cot(x)余切acot(x)反余切sec(x)正割asec(x)反正割csc(x)余割acsc(x)反余割exp(x)指数exlog(x)e为底的对数log10(x)10为底对数sqrt(x)开平方abs(x)绝对值或模a+b*i复数angle(x)复数幅角conj(x)共轭复数imag(x)复数虚部real(x)复数实部eps相对误差round(x)四舍五入rem(x,y)x除以y的余数fix(x)近似到距0最近的整数floor(x)近似到小于本身的最大整数ceil(x)近似到大于本身的最
5、小整数pi圆周率inf无穷大二、数值分析2.1．数理统计函数max(A)矩阵A每列的最大值max(v)向量v(数组）的最大值min(A)矩阵A每列的最小值min(v)向量v（数组）的最小值mean(A)矩阵A每列的平均值mean(v)向量v（数组）的平均数median(A)矩阵A每列的中位数sum(A)矩阵A每列和sum(v)向量v（数组）求和sort(A)矩阵A每列升序排列sort(v)向量v（数组）升序排列[y,i]=sort(v)向量v升序排列，并记原来位置std(A)每列求标准差（修正值）std(v)求数组标准差（修正值）cumprod(A)矩阵A每列累
6、计积prod(v)求向量各元素的积cumsum(A)矩阵A每列累积和cumsum(v)累积和cov(A)协方差矩阵cov(x,y)X和Y的协方差corrcoef(A)求相关系数矩阵corrcoef(x,y)X和Y的相关系数cross(A,B)求A和B的外积dot(A,B)求A和B的内积82.2.积分、求根、求极值积分：求f(x)=exsinx在区间[0,л]上的积分（分号作用：1.换行2.不输出）（x的定义域）x=[0：0.01：pi]；或d=pi/100；x=0：d：pi；(梯形法）y=sin(x).*exp(x)；y=sin(x).*exp(x)；cum=t
7、rapz(x,y)cum=trapz(y)*d得：12.0701得12.0701欧拉法：d=pi/100；x=0：d：pi；nt=length(x);y=sin(x).*exp(x)；sc=cumsum(y)*d；scf=sc(nt)求根：求解x^3-6*x^2-72x-27=0解法1：(适合于x的n次方程）r=roots([1,-6,-72,-27])则x=12.1229,-5.734,-0.3084解法2：x=fzero('x^3-6*x^2-72*x-27',10)则x=12.1229(*号不能省)x=fzero('x^3-6*x^2-72*x-27',0
8、)则x=-0.3084x
