《重力测量方法》PPT课件

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1、第三章重力测量方法在固体地球物理学和海洋学研究、人造卫星精密轨道计算和其他空间技术中，地球重力场是必要数据。就固体地球物理学来说，从地幔过程产生的长波信号，到大陆岩石圈和海底地壳的局部特征，无不反映在地球重力场中；为了解释有关地球物理性质、地球内部构造和动力过程的信息，探求岩石圈下对流的证据来解释板块运动，必须深化对于地球重力场及其变化的认识。在海洋学中．实际海面与大地水准面的差距，表示与大洋总环流有联系的近洋面压力梯度；为了由海洋卫星测高结果求定大洋环流，需要有精确的海洋大地水准面。卫星大地测量定位的精度取决于卫星定轨的

2、精度．而重力场模型则是精密定轨的基础。大地测量采用各种不同的仪器和观测技术来获取重力场信息。地面、海面重力测量和机载重力测量是用重力仪直接感触重力场；由地面跟踪卫星技术是利用重力场所引起的卫星轨道摄动来反求重力场；卫星雷达测高技术是利用所测定的海洋大地水准面反求重力场；由高一低模式的卫星跟踪卫星(简称卫一卫跟踪)技术测定扰动重力场或低一低模式的卫一卫跟踪技术测定两卫星之间的相对速度变化所求得的引力位变化来确定位系数；利用机载或星载重力梯度仪求得的引力位二阶导数张量来求定位系数。3-1重力的归化在地球表面测量的重力g，不能直

3、接和椭球面上的正常重力γ比较，必须将g归算到大地水准面上。在确定大地水准面形状的基本原理中，有两个前提，一个是大地水准面外部必须没有质量，另一个是所用的实测重力值g应当是大地水准面上的数值g0，但事实上大地水准面外部有大陆存在，而观测也是在地面上进行的。为了满足上述要求，必须将地球进行一些调整，使得全部质量都包含在大地水准面内部；同时将重力值归算到大地水准面上，然后再来确定大地水准面形状。由于进行了调整，因此有些书上称这样确定出来的大地水准面为调整后的大地水准面形状，或调整后地球形状。调整后地球与真正地球的区别就是将所有高

4、出大地水准面的质量去掉，将它们移到大地水准面内部或大地水准面下面某一位置。但是在移动质量的时候应考虑到不要改变地球的总质量、质心位置以及大地水准面的形状。目前虽然归算方法很多，但没有一种归算能符合所有要求。所谓重力归化，就是将地球调整以后的影响计算出来，在重力观测值中加以改正。这种归化方法随地形质量的处理方法不同而有所不同。重力归化的三个主要目的：1．求定大地水准面，2．内插和外推重力值，3．研究地壳重力归化包括以下步骤：首先将大地水准面外部的地形质量全部去掉，或者移到海水面以下去，然后再将重力站从地面降低到大地水准面上。

5、3-2辅助公式计算一个半径为a、高为b的匀质圆柱在P点的垂直引力A和位U，设P点位于其轴上，离基底的高为c(图3-2)。P点在圆柱外首先假定P在圆柱之外上方，c>b，则根据计算位的一般公式(1-11)，有P点在圆柱内假设P点积圆柱内，c

6、，归算时不去考虑地面和大地水准面之间的质量，只考虑高度对重力的改正，如图。为了简便起见，在推导改正值时，可以把大地水准面看成是半径为R的不旋转的均质圆球，即在重力中不顾及离心力。由于空间改正值很小，这样假设对结果不会产生什么影响。假设在右图中，A为地面上一点，A0为大地水准面上相应的投影点，A点的高程为H，我们要将A点的重力加以改正归算到大地水准面上，求出A0点的重力值。现求其改正数。我们知道，均质圆球是对称于球心的，故其重心就在球心O上，均质圆球的引力为：上式右边亦可用正常重力γ0来表示，而在方括号内，因为R是地球的平均

7、半径，近似地等于6371公里，H是重力点的高程，最高不会超过9公里，所以H/R是一个微小量，我们可以把上式中的展成级数，并取至二次项，得这里我们只顾及改正数的绝对值，暂不考虑其符号，将上两式相减可求得由地面A点归算到大地水准面上A0点的重力改正值为：这就是将地面重力值归算到大地水准面上应加的改正值，称为空间改正。将地球的平均重力值γ和地球的平均半径R代入上式，最后求得：式中高程H以米为单位，F以毫伽为单位。显然高程愈高，重力值就愈小，当高程相差3米，空间改正约为1毫伽。第二项在一般情况下可以不必考虑，但在高程特别大曲地区(

8、例如珠穆朗玛峰地区)必须顾及，因此通常可以将上式写成：3-3布格改正及布格重力异常在空间改正中，没有顾及地面和大地水准面之间的质量对重力的影响，重力值的布格改正的目的是把地形质量全部移去，也就是将大地水准面的外部质量移掉。布格片假设重力点P的周围是完全水平的面(图3-5)，设地球表面和大地水准面之间的质