6.2 太阳和行星间的引力

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1、6．2太阳和行星间的引力设计思想：从行星运动规律到万有引力定律的简历过程，是本章的重要内容，是极好的科学探究过程及对学生进行人文教育的教育素材。在行星运动规律与万有引力定律两节内容之间安排本节内容，是为了更突出发现万有引力定律的这个科学过程。如果说上一节内容是从运动学角度描述行星运动的话，那么，本节内容是从动力学角度来研究行星运动的，研究过程是依据已有规律进行的演绎推理过程。本节内容与下一节内容结合起来应该说是一个比较完成的探究过程，从问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出、检验论证等，是一次很好的探究性学习的过程。从学生已有的知识结构来看，学生在学习万有引力

2、之前，应该对力、质量、速度、加速度、向心力、向心加速度等概念有较好的理解，并且掌握自由落体、抛体和匀速圆周运动的运动学规律，能熟练运用牛顿运动定律解决动力学问题。所以在推导太阳与行星运动规律时，教师可以要求学生自主地运用原有已经习得的知识进行推导，并要求说明每一步推理的理论依据是什么，教师仅在难点问题上做适当的点拨。教学目标：（1）知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。（2）知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力的来源。（3）知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用。（4）领会将不易测量的物理量转化为易测量物

3、理量的方法。引入：开普勒行星运动定律揭示了行星运动的规律，回答了人们千百年来一直追寻的“行星怎样运动”（现象）的问题。然而，好奇的人们却并不满足，他们面向天穹，深情地叩问：是什么原因使行星绕太阳运动呢？（原因）一、关于行星运动的各种动力学解释（历史的轨迹）17世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。开普勒认为，行星绕太阳运动，一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，在这种磁力作用下的天体才得以做近似圆周的椭圆运动笛卡尔认为，行星的运动是因为在行星的周围存在一种旋转物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动

4、。胡克，哈雷等：行星受到太阳的引力，并且在圆形轨道的前提下证明了这个引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但由于缺乏有关运动的清晰概念，无法深入研究这种引力的本质和规律。牛顿：科学家对天体运动的动力学解释有了更进一步的认识，行星受到太阳的引力，并从运动与力关系的出发，深入探究这种力，最后发现了万有引力定律。本节课主要是追寻牛顿的足迹，感受万有引力定律发现的过程.二、太阳对行星的引力为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆来处理，那么太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力F，如图示，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，3太阳对行星的引力F与行

5、星对太阳的引力F′大小相等则F=mv2/r①我们通过天文观测很容易得到行星公转的周期T又v=②（测量周期取代测量速度，将不易测量的物理量转化为易测量物理量）把②式代入①式得：F=③由开普勒第三定律=k可知对太阳的各个行星T和r是相关联的量具有一一对应的关系，因此③式中的T可以用r代替，故由=k得到T2=④把④式代入③式得F=4π2k·即F∝⑤公式意义：太阳对行星的引力F与行星的质量成正比，与太阳到行星的距离的二次方成反比。三、行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，既然太阳对行星的引力F与行星的质量成正比，与太阳到行星的距离的二次方成反比，那么行星对太阳的引力F′与F是相同

6、性质的力，也应具有相类似的表达式，也应与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比，即F′∝⑥四、太阳与行星的引力由⑤式和⑥式得F∝写成等式为F=G式中G为比例系数与太阳、行星都没有关系.方向：沿两者连线五、材料资料探究教材第35页“说一说”3解答：要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星与行星间的中心距离、运行周期；这些数据可求出向心加速度，应遵守a1∶a2=r22∶r12.拓展阅读哈雷彗星哈雷利用万有引力定律解释了1531年、1607年和1682年三次回归地球的彗星，实际上是同一颗彗星的三次回归，它出现的周期为75或7

7、6年.由此，他预言这颗彗星于1759年会再次出现.1759年，虽然哈雷已去世17年，但全世界的天文台都在等待着这颗彗星.果然，1759年3月13日，这颗明亮的彗星拖着长长的尾巴，出现在星空，后来人们根据哈雷的计算，预测这颗彗星将于1835年、1910年、1986年回归地球，结果它都如期而归.这就是人人皆知的“哈雷彗星”人们预计它在2061年还将回归地球，让我们等待着它的出现吧.牛顿的出现：他们不能给出数学证明，于是当时英国皇家学会主席雷恩决定悬赏征解。哈雷是牛顿的好友，他为此事专程去剑桥请教牛顿，牛顿说他在几年前就做过计算，但一时找不到，并答应三个月