晶振电路的理论与应用计算

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1、晶振电路的理论与应用计算图1：典型的Pierce皮尔斯石英晶体振荡电路图2：振荡电路图3：石英晶体等效电路图4：泛音石英晶体振荡电路图5：DIP封装的晶振（石英晶体谐振器）图6：SMD封装的晶振（石英晶体谐振器）图7：SMD封装的晶振图8：SMD封装的钟振（多了下方的振荡电路、IC）常用的“贴片晶振-40MHz-15pF-15ppm-3225-亚陶”，可以从规格书上看到如下参数：1、说明：A、大部分的中低频、要求不是特别高的振荡电路都采用了图1的形式，也许增加了多级反相器（可视为AB类放大器）作为

2、Buffer，也就是说，我们用的大部分的芯片内部就集成了图2振荡电路的”A”部分，如BCM5357、RT5350、IP175D、RT8169等；实际上，我们使用的大部分LVTTL/LVCOMS输出的钟振内部就是这种电路；在已停产的W54R产品上，CPU没有集成振荡电路，为Costdown，我们就直接使用这种电路替代钟振；在BCM6332方案的ADSL产品上，选用了64Mhz3次泛音石英晶体振荡电路，与图4有些类似；RF为反馈电阻，RS为串联的隔离电阻，C1、C2为外部的负载电容；B、如图2所示，振

3、荡电路可视为由两大部分组成：放大器A，有电压增益a、相移α；反馈网络F，有传递函数f、相移β；振荡电路工作条件：

4、f

5、*

6、a

7、*exp[j(α+β)]≥1增益：

8、f

9、*

10、a

11、≥1相位：α+β=2*n*π即闭环增益≥1，相移n*360°；在振荡电路中，石英晶体谐振器与外部匹配元件组成反馈网络，其压电效应起到电子<->机械的耦合作用，对振荡电路起到很好的稳频作用；C、如图3所示，晶振的等效电路中：C0称为”分路/静态”电容（ShuntCapacitance），由晶体片上的电极、封装产生的寄生电容，通常

12、约5pF；L称为动态电感，是由晶体机械振动产生的”动态臂”；通常为mH级，如100mH；C称为动态电容，是由晶体机械振动产生的”动态臂”；通常为fF级，如0.01pF；R称为动态/ESR电阻，是由晶体机械振动产生的”动态臂”；通常为Ω级，如10Ω；R为消耗性的，且R越小越易起振，但制造因难；2、FrequencyTolerance频率误差：频率误差：∆f=fm-fsfs*1000000(ppm)（E1）也称为调整频差，10ppm表示百万分之十的误差；在室温条件下晶振实测工作频率fm与标称频率fs的

13、相对误差；稳定性：∆ft=ft-fsfs*1000000(ppm)（E2）也称为温率频差，指在一定温度范围内晶振的工作频率与其在室温25℃下标称频率的相对误差；3、串联谐振与并联谐振：图9：晶振的电抗频谱线因为R较小可以忽略，所以：晶振阻抗：Z=jω*ω2*L*C-1C0+C-(ω2*L*C*C0)（E3）当晶振工作在串联谐振模式时，表现为纯阻性，Z->0，XL=XC：串联谐振频率：fs=12π*L*C（E4）当晶振工作在并联谐振模式时，表现为感性，Z->∞，晶振制造商会为其指定负载电容CL：并联

14、谐振频率：fa=12π*L*CL*C0CL+C0≈fs*1+cc0+CL（E5）因为CL>C0≫C，所以：fa≈fs；常见的的振荡电路中，大多工作在并联谐振模式下，在图9电抗线中fs到fa的斜线区域内，通过调整晶振的负载，都可以很好地工作，输出频率在fs到fa两者之间；4、品质因素：Q=12*π*fs*R*C（E6）Q值越高，晶振频率的稳定度就越高5、负载电容CL：制造商设计时预设的与晶振最佳匹配的负载电容值，通常在15~30pF：负载电容：CL=C1*C2C1+C2+Cs+Cic(E6)PCB漂

15、移电容：Cs=a*b*εd(E7)a:PCB走线宽度，b:PCB走线长度，ε:单位PCB面积的电容值，d:走线与GND的间距；最可计算出PCB走线、PAD所产生的分布电容难以忽视，因而PCBLAYOUT时需密切关注；IC内部及封装电容：Cic=Cin*CoutCin+Cout+Cfb(E8)Cin:IC输入电容，Cout:IC输出电容，Cfb:IC晶圆电容；负载输出频率：fL=fs*(1+C2*C0+CL)(E9)牵引灵敏度：S=-C2*(C0+CL)（E10）表示负载电容对频率的调节能力；图10

16、：负载对频率的牵引；反馈因子：Cf=C1C2（E11）工作在线性区的反相器（放大器）导入180°或更高一些的相移，而C1、C2构成的电容分压器，在C1=C2的情况下，引入另外的180°相移，从而满足振荡条件；Cf值偏大时，环路增益大，易于起振，但过大时，振荡电路稳定性会变差；6、反馈电阻Rf设置反相器（CMOS放大器）的输入阻抗Ri，为满足振荡条件，放大器的开环增益必须>1；晶振的并联谐振电阻Rp则由负载电容CL设置；而Rp必须与Ri相匹配，因而有：输入阻抗：Ri=RFa（E12）