2015年南平市初中毕业班适应性考试参考答案和评分标准

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1、2015年南平市初中毕业班适应性考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．B；2．D；3．A；4．C

2、；5．B；6．C；7．D；8．C；9．A；10．B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．8；12．0；　13．；　14．（或0.4）；　　15．△AFE∽△DFC，△ABD∽△AEF，△ABD∽△DCF，△ADF∽△ACD；16．①②③．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．解：原式=5分=48分18．解：由①得1分2分3分由②得4分5分6分∴原不等式组的解集为8分19．解：去分母，得2分去括号，得4分整理，得5分数学试题参考答案及评分说明第5页(共4页)解得7分经检验是原方程的解8分20．解：（1）502分（2）28.85

3、分（3）答：该校九年级“不近视”的学生大约有408人8分21．证法一：如图，过点A作直线DE，ABDEC使DE∥BC∴，4分∵6分∴8分证法二：如图，延长BC到D，过点C作CE∥AB∴，4分∵6分ABDEC∴8分证法三：如图，延长BC到D，作则CE∥AB，∴4分∵6分∴8分证法四：如图，延长BC到D，作则CE∥AB，∴4分∵6分∴8分OCDMEABN22．证法一：连接OD，∵AD平分∠CAM，∴∠OAD=∠DAE2分∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA4分∴∠ODA=∠DAM5分∵DE⊥MN，∴∠DEA=90°6分∴∠ADE+∠DAE=90°7分∴∠O

4、DA+∠ADE=90°8分∴∠ODE=90°，即OD⊥DE9分又∵OD为⊙O的半径，点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线10分证法二：连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA2分∵AD平分∠CAM，∴∠OAD=∠DAM4分∴∠ODA=∠DAM5分∴DO∥MN7分数学试题参考答案及评分说明第5页(共4页)∵DE⊥MN，∴∠DEA=90°8分∴∠ODE=90°，即DO⊥DE9分又∵OD为⊙O的半径，点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线10分数学试题参考答案及评分说明第5页(共4页)23．解：（1）当0≤≤8时，设水温(℃)与开机时间(分)的函数关系式为，依题

5、意，得解得2分∴3分（2）在水温下降过程中，设水温(℃)与开机20y(℃)100O8x(分)时间(分)的函数关系式为，依题意，得，即4分∴5分当时，，解得7分（3）∵45-40=5≤88分∴当时，答：小明在通电开机后外出散步45分钟回到家时，饮水机内水温约为70℃10分24.（1）解：依题意，得解得2分∴抛物线的解析式为3分∴4分yOxABCDFE（2）答：能5分解法一：如图，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，作DF⊥y轴于F，∴，在Rt中，在Rt中，在Rt中，①若∠ACD=90°，则6分即，解得∵，∴7分（注：此种情况还可先证明△CAO∽△DCF）②

6、若∠ADC=90°，则8分即，解得∵，∴9分（注：此种情况还可先作AG⊥DF于G，再证明△ADG∽△DCF）数学试题参考答案及评分说明第5页(共4页)③若∠CAD=90°，则10分即，整理得∴方程无实数根11分（注：此种情况还可用其他方法说明∠CAD≠90°）综上所述，当或时，为直角三角形12分25.（1）证明：∵ABCD是正方形，DCBAP∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，AB=BC=CD1分又∵∠PBC=∠PCB=60°，∴∠BPC=60°2分∴PB=PC=BC=AB=CD，∠PBA=∠PCD=30°4分∴△PBA≌△PCD∴PA

7、=PD∴△PAB、△PBC、△PCD、△PDA均为等腰三角形∴点P是正边形ABCD内的一个“准中心”5分（2）填空：正方形ABCD内共有5个“准中心”7分（3）答：在四边形ABCD的对角线AC上最多存在3个“准中心”点P8分ABCDP图1①如图1，当PA=PB=PC=PD时，点P是“准中心”点9分∵∠BAD=60°，点C在∠BAD的平分线上，∴∠BAC=30°∴∠ACB=∠BPC=60°，∠ABC=90°则AC=10分②如图2，当PA=BA=DA，PB=PC=PD时，点P是“准中心”点11分ABCDP图2E则PA=6，∵∠BAD=60°，点C在∠BA

8、D的平分线上，∴∠BAC=30°∴∠APB=75°∴∠PCB=∠APB=37.5°作BE⊥AC轴于E，在Rt