计算机建模与仿真第9章

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1、第九章MATLAB在电路中的应用1电阻电路2正弦稳态电路9.1电阻电路网孔电路法齐性定理节点电压法戴维南定理例9.1电阻电路的计算图9.1例9.1的电路图已知:R1=2Ω,R2=4Ω,R3=12Ω,R4=4Ω,R5=12Ω,R6=4Ω,R7=2Ω.求:(1):若us=10V,求i3,u4,u7.(2):若u4=6V,求us,i3,u7.解:用网孔法列方程组例9.1电阻电路的计算把方程组写成矩阵形式为图9.1例9.1的电路图可简写为:AI=Bus例9.1电阻电路的计算(2)由齐性定理可以知道i3=k1*us,u4=k2*us,u7=k3*us.由则由(1)解可以得到k1,k2,k3(

2、k1=i3/us,k2=u4/us,k3=u7/us.)再利用(2)的已知条件可得us,i3,u7.(us=u4/k2,i3=k1*us,u7=k3*us.)简写成:AI=Bus图9.1例9.1的电路图(1)已知,R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,us.可通过上述矩阵求得ia,ib,ic,则由i3=ia-ib,u4=R4*ib,u7=R7*ic.求得i3,u4,u7.例题见q901.m例9.1电阻电路的计算结果:解问题（1）us=10A=18-120-1228-120-1218i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解问题（2）给定u42=6us2=27.00

3、00i32=1.0000u72=2例9.2含受控源的电阻电路图9.2例9.2的电路图已知:R1=R2=R3=4Ω,R4=2Ω,K1=0.5,K2=4,iS=2A.求:i1,i2.解:列节点电压方程组:ab例9.2含受控源的电阻电路写成矩阵形式有代入已知条件,可求得例题见q902.m结果:i1=1i2=1例9.2含受控源的电阻电路例9.3戴维南定理已知:R1=4Ω,R2=2Ω,R3=4Ω,R4=8Ω,is1=2A,is2=0.5A.求:(1):RL为何值时,能获得最大功率.(2):研究RL在0-10Ω范围内变化时,其吸收功率的情况.例9.3戴维南定理解:先求ao以左的戴维南等效电路.

4、因此断开ao,并在ao端接入外加电流源ia,得(b)图.取o为参考电位点,列节点方程.写成可简写为:AX=BI例9.3戴维南定理求问题一:(1)求uoc令ia=0A,is1=2A,is2=0.5A,可以解得一组u11,u21,ua1,则uoc=ua1(2)求Req令ia=1A,is1=0A,is2=0A,可以解得另一组u12,u22,ua2,则Req=ua2/ia=ua2(3)求RL当Req=RL时,PMAX=uoc2/4Req例题见q903.m求问题二:PL=RL*uoc2/(Req+RL)2令RL=1Ω,2Ω,3Ω,4Ω…..,分别求PL,并画图例9.3戴维南定理结果:uoc=

5、5.0000Req=5.0000P=1.2500RL=012345678910p=Columns1through900.69441.02041.17191.23461.25001.23971.21531.1834Columns10through111.14801.11119.2正弦稳态电路例9.4简单正弦稳态电路已知：R=5Ω，UC=10∠300VωL=3Ω，，求Ir，Ic，I，和UL，US，并画出向量图。解：设Z1=jL，Z2=R，Z3=1/jC，R与C并联后的阻抗为，总阻抗为Z=Z1+Z23。例题见q904.m例9.4简单正弦稳态电路结果：uc=8.6603+5.0000i

6、Ic=-2.5000+4.3301iIr=1.7321+1.0000iI=-0.7679+5.3301iul=-15.9904-2.3038ius=-7.3301+2.6962iucIrIcIulus幅值10.00002.00005.00005.385216.15557.8102相角30.000030.0000120.000098.1986-171.8014159.8056例9.5正弦稳态：戴维南定理已知C1=0.5F，R2=R3=2Ω，L4=1H；Us(t)=10+10costIs(t)=5+5cos2t，求b，d两点之间的电压U(t)。（1）先看对b、d点产生的等效电压其相应的

7、等效内阻抗为（2）令，则电流源在b，d间产生的电压为IsZeq（3）两者叠加得例题见q905.m例9.5正弦稳态：戴维南定理例9.5正弦稳态：戴维南定理结果：wumphi0.000010.000001.00003.1623-18.43492.00007.0711-8.1301