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时间:2019-08-03
《2015届南通市高三一模考试试卷和答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南通市2015届高三第一次调研测试数学Ⅰ参考答案及评分建议一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合A={,},B={,2,3},则▲.【答案】{}2.已知复数满足(为虚数单位),则的模为▲.【答案】3.某中学共有学生2800人,其中高一年级970人,高二年级930人,高三年级900人.现采用分层抽样的方法,抽取280人进行体育达标检测,则抽取的高二年级学生人数为▲.Y开始结束x←1,y←1y<50输出xx←2x+yNy←2x+y(第5题)【答案】934.函数
2、的定义域为▲.【答案】5.右图是一个算法流程图,则输出的的值是▲.【答案】596.同时抛掷两枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),观察向上的点数,则两个点数之积不小于4的概率为▲.【答案】7.底面边长为2,高为1的正四棱锥的侧面积为▲.【答案】8.在平面直角坐标系xOy中,以直线为渐近线,且经过抛物线焦点的双曲线的方程为▲.【答案】9.在平面直角坐标系xOy中,记曲线在处的切线为直线.若直线在两坐标轴上的截距之和为12,则的值为▲.【答案】或数学参考答案及评分建议第16页(共
3、16页)10.已知函数.若是偶函数,则▲.【答案】11.在等差数列中,已知首项,公差.若,,则的最大值为▲.【答案】2003Oxy(第12题)1Px(第13题)12.已知函数的图象经过点,如下图所示,则的最小值为▲.【答案】13.如上图,圆O内接△ABC中,M是BC的中点,AC=3.若,则AB=▲.【答案】14.已知是定义在上的函数,且则函数在区间上零点的个数为▲.【答案】11二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在△A
4、BC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求A的大小;(2)若,求△ABC的面积.【解】(1)解法一:在△ABC中,由正弦定理,及,得,…………………………………3分即,数学参考答案及评分建议第16页(共16页)因为,所以,所以,…………………………6分所以.……………………………………………………………………8分解法二:在△ABC中,由余弦定理,及,得,…………………………3分所以,所以,………………………………………………6分因为,所以.…………………………………………………8分(2)由,得,……
5、…………………………11分所以△ABC的面积为.………………14分16.(本小题满分14分)C(第16题)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC,CC1=4,是棱CC1上的一点.(1)求证:BCAM;(2)若N是AB的中点,且CN∥平面,求CM的长.【解】(1)因为是直三棱柱,所以平面,因为平面,所以.…………………………………2分因为,,平面,所以平面.…………………………………………………4分C图1因为平面,所以.……………………………6分(2)证法一:如图1,取的中点,连结,.因为是的中点,所以,…8
6、分因为,所以,所以与共面.…………………10分因为∥平面,平面平面,数学参考答案及评分建议第16页(共16页)所以.………………………………………………………………12分所以四边形为平行四边形,C图2所以.………………………………………………14分证法二:如图2,设与确定的平面交于点,连结,.因为∥平面,平面,平面平面,所以.………………………………………………………………8分因为,平面,平面,所以平面.……………………………………………………10分又平面,平面平面,所以,QC图3所以,所以四边形为平行四边形.……
7、…………………12分因为是的中点,所以.………14分证法三:如图3,取的中点,连结,.因为是的中点,所以,因为平面,平面,所以平面.……8分因为CN∥平面,,平面,所以平面平面.……10分因为平面平面,平面平面,所以.……………………………………………………………12分因为,所以四边形是平行四边形,数学参考答案及评分建议第16页(共16页)所以.………………………………………………14分C图4证法四:如图4,分别延长,设交点为S,连结AC.因为∥平面,平面,平面平面,所以∥AS.…………………………10分由于AN=
8、NB,所以BC=CS.又因为∥,同理可得,,所以.………………………………………………14分17.(本小题满分14分)BF1CA(第17题)F2如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,顶点B的坐标为(0,b),且△BF1F2是边长为2的等边三角形.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A,C两点,记△ABF2,△
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