数学建模之人工神经网络

《数学建模之人工神经网络》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人工神经网络0引例——谵妄的诊断一神经网络概述二一个说明性的例子三几类常见的神经网络四前向网络及BP学习算法五神经网络在谵妄诊断中的应用医学定义：[delirium]是一种以兴奋性增高为主的高级神经中枢急性活动失调状态，临床主要表现为意识模糊、定向力丧失、感觉错乱、躁动不安、语言杂乱。因急性起病、病程短暂、病情发展迅速，故又称为急性脑综合征。检查表内包含11项：1.急性起病；2.注意力障碍；3.思维混乱；4.意识水平的改变；5.定向障碍；6.记忆力减退；7.知觉障碍；8.精神运动性兴奋；9.精神运动性迟缓；10.精神状况

2、波动性；11.睡眠—觉醒周期紊乱。观察和提问进而打分：每项分4个等级：不存在—1分，轻度存在—2分，中度存在—3分，严重存在—4分。0引例：谵妄的诊断序号起病注意思维意识定向记忆错觉兴奋迟滞波动睡眠22分标准量表诊断13222221123222Y24443332414436Y32221221133120N43322332213428Y53332132313226Y62223232213325Y74322433414434Y83322322122123Y94322324313330Y103423222243128Y1132

3、22312313325Y122322122213323Y134321221313426Y142221221132119N153322231133124Y162222333212325Y172122221122118N183322212313325Y192211111122115N202312231134123Y1.什么是人工神经网络由大量处理单元互联组成的非线性、自适应信息处理系统。试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式进行信息处理。具有如下四个基本特征：（1）非线性：神经元处于激活或抑制状态，这种行为在数学上表现

4、为一种非线性。（2）非局限性：由多个神经元广泛连接而成。（3）非常定性：具有自适应、自组织、自学习能力。（4）非凸性：指这种函数有多个极值，故系统具有多个较稳定的平衡态，一神经网络概述根据神经元机理，人工单神经元模型应具备三个要素：(1）一组连接，连接强度由各连接上的权值表示，权值为正表示激活，权值为负表示抑制；(2)一个求和单元，用于求取各输入信号的加权和；(3)一个非线性激活函数，起非线性映射作用，并将神经元的输出幅度限制在一定范围内（比如(0,1)或者(-1,+1)）.一神经网络概述单神经元结构p1∑f…anbW1

5、WRp2p31常用的激活函数见page11表2-1单神经元结构一神经网络概述记输入矢量为P，多神经元权矩阵为W,净输入矢量为n，偏值矢量为b，激活矢量函数为F，则多神经元输出矢量为a为：一神经网络概述多神经元结构多神经元结构W1,1p1…Ws,Rp2p3pR∑fa1n1b11∑fa2n2b21∑fasnsbs1……一神经网络概述某一多神经元网络的输出作为另一多神经元网络的输入，以这样连接方式构成多神经元、多层次网络就成为人工神经网络。连接方式可以是串连、并联，也可以是反馈连接方式。我们以串连方式来说明问题。p1………∑f

6、1∑f1∑f1p2p3pR……∑f1∑f1∑f1……∑f1∑f1∑f1输入层隐含层输出层一神经网络概述激活函数：1.线性函数2.阶跃函数3.S形函数一神经网络概述例1.某商贩有一个存储各种水果和蔬菜的货仓。当将水果放进货仓时，不同类型的水果可能会混淆在一起，所以商贩非常希望有一台能够帮他将水果自动分类摆放的机器。假设从水果卸车的地方到货仓之间有一条传送带。传送带要通过一组特定的传感器，这组传感器可以分别测量水果的三个特征：外形、质地、重量。这些传感器功能比较简单。如果水果基本上是圆的，外形传感器的输出就为1，如果水果更接

7、近于椭圆，那么外形传感器的输出就为-1；如果水果表面光滑，质地传感器的输出就是1，如果水果表面比较粗糙，那么质地传感器的输出就为-1，当水果重量超过1磅时，重量传感器的输出就为1，如果水果重量轻于1磅，重量传感器的输出就为-1。下面需要设计这样一个网络（分类器），当水果从传感器通过时，根据传感器的相应输出，判断传送带上是什么水果。二一个说明性的例子在介绍例子之前，我们先研究一个简单的2输入单神经元分类问题。神经元如下图所示。这里,激活传输函数选用对称硬极限传输函数，即：∑f1bnap1p2w1w2二一个说明性的例子求解这

8、一神经网络，实质上就是求解w1、w2和b。按照神经网络的求解方法，设计训练样本，即：求解的一个结果为：二一个说明性的例子现在，我们回到要介绍的例子上。假设有两种水果，苹果和橘子。用三维矢量来描述任一水果。因此，标准的苹果和橘子可表示为：设计一个三输入的单神经元网络，将苹果和橘子分开。这是一个简单的二分问题。规定神经网