河南省模考卷

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1、2017-2018河南省模考卷一、选择题1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在中，为边的中点，若，，则（）A.B.C.D.4．设，则“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．将函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向左平移π8个单位，所得的函数关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（）A.3π4B.π4C.0D.-π46．如图是某高三学

2、生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（）试卷第5页，总5页A.7B.8C.9D.107．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A.B.C.D.8．设方程与的根分别为，则（）A．B．C．D．9．已知点是双曲线（，）右支上一点，是右焦点，若（是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率为（）A.B.C.D.10．如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若

3、为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（）A．是定值B．点在某个球面上运动C．存在某个位置，使D．存在某位置，使平面11．设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论正确的是（）A.B.试卷第5页，总5页C.D.12．设函数（），为自然对数的底数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13．已知等比数列{an}的第5项是二项式(x+1x)4展开式中的常数项，则a3⋅a7的值.14．冬季供暖就要开始，现分配出5名水暖工去3个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只

4、去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有种．15．若不等式组所表示的平面区域存在点，使成立，则实数的取值范围是.16．已知函数，若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的取值范围是__________．三、解答题17．（本小题满分12分）在中，内角对应的三边长分别为，且满足.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的取值范围.18．为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是:.（Ⅰ）求图中的值，并

5、根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为，求的分布列及数学期望.试卷第5页，总5页202530354045年龄/岁频率/组距0．070．02x0．040．01O19．如图，四棱锥的底面为平行四边形，，.（1）求证：；（2）若，，，求二面角的正弦值.20．椭圆（），原点到直线的距离为，其中：点，点.（1）求该椭圆的离

6、心率；（2）经过椭圆右焦点的直线和该椭圆交于两点，点在椭圆上，为原点，若，求直线的方程.21．已知函数，函数在处的切线与直线垂直．（1）求实数的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小试卷第5页，总5页值．22．选修4-4：极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长．23．选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集

7、为.（1）求实数的值；（2）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案．1．C【解析】∵集合，∴∴故选：C2．D【解析】试题分析：，故对应点在第四象限．考点：复数几何意义．3．D【解析】.故选：D4．A【解析】试题分析：若，则直线与直线平行，充分性成立；若直线与直线平行，则或，必要性不成立．考点：充分必要性．5．B【解析】试题分析：当函数f(x)=sin(2x+φ)向左平移π8个单位，所得的函数为，由函数关于y轴对称，可知，所以

8、φ的一个可能取值为π4．考点：三角函数的性质．6．C【解析】根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累计14次考试成绩超过90分的次数．根据茎叶图可得超过90分的次数为10，故选：D．7．B【解析】试题分析：从题设中提供的三视图的图形信息和数据信息可知该几何体是一个以为直角边的直角三角形为底高为的三棱柱去掉一个以为直角边的直角三角形为底答案第13页，总13页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。高为的三棱锥剩下的几何体,故其体积,故应选B．