优秀士兵提干考试分析推理—数学运算考点及专项练习

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1、优秀士兵提干考试分析推理—数学运算考点及专项练习(1)关键词：士兵提干张为臻大学生士兵提干提干考试培训分析推理数学运算　　数的整除　　若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除(或说b能整除a)，即b∣a，读作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍数，b叫做a的约数(或因数)。整除属于除尽的一种特殊情况。　　整除与除尽的关系　　整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b(b≠0)所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽(或说b能除尽a)。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零.除尽并

2、不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。张为臻博客　　能被整除的数的特征　　(1)能被2整除的数的特征　　若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。　　(2)能被3整除的数的特征　　1、若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。　　2、由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……这些数字能被3整除。如111令3整除。　　(3)能被5整除的数的特征　　若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。　　最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共

3、有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a，b)，同样的，a，b，c的最大公约数记为(a，b，c)，多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。张为臻博客　　如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。　　"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、

4、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。　　几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。　　质因数分解法　　质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。　　例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，(24，60)=12。　　短除法　　短除法：短除法求最大公约数，先

5、用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。　　最小公倍数　　两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。　　两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。　　几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。　　质因数分解法　　把

6、几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。　　短除法　　短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数

7、和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。　　专项练习：　　1、甲、乙、丙3个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做，需要多少个工作日()。　　A.60　　B.96　　C.100　　D.150　　答案解析：C。根据题意，甲+丙=乙，甲+乙=4丙，可以得出甲：乙：丙=3：5：2，赋值他们的效率分别是3、5、2，代入合作时间30得出总量是300，用300除以3，所以是100。　　2、有浓