2016期末考试题答案

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1、…………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………院系学号姓名授课教师1.解:24分（1）约束反力和B点的挠度3分FA=ql/4；FB=3ql/4；vB=ql/4k。（2）各段的弯矩：3分AC：M1(x)=3qlx/4-qx2/20

2、3/8–qx4/24+C1x+C2第5页（共6页）…………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………院系学号姓名授课教师CB:EIv2’’=ql(2l-x)/4;EIv2’=ql2x/2–qlx2/8+D1EIv2=ql2x2/4-qlx3/24+D1x+D2(4)边界条件和连续条件确定常数8分边界：vA=0；vB=ql/4k。连续：vc-=vc+;v’c-=v’c+。C2=0;C1=-3ql3/16+EIq/8kD1=EIq/8k-17ql3/48;D2=ql4/24(5)

3、各段挠度表达式：4分EIv1=qlx3/8–qx4/24+(-3ql3/16+EIq/8k)x0

4、x=2l=EIq/8k+7ql3/48v3=ql/4k+(EIq/8k+7ql3/48)(x-2l)2l

5、……………………………院系学号姓名授课教师弯矩图（Nm）4分（2）截面形心C:图示纵轴坐标80mm2分（3）剪力危险截面在AC段：4分b=20mm,Sz*=3200×20=6.4×104mm3胶合面的剪应力τxymax=FsySz*/(bIz)=0.813MPa>0.2MPa胶合面不安全（4）正应力危险截面在M作用面左侧截面4分Mzmax=775Nm，ymax=-80mmσymax=Mzmax

6、ymax

7、/Iz=12.1MPa单向拉伸：

8、σymax

9、=12.1MPa<[σ]=15MPa。强度安全。1.（20分）第5页（共6页）………………………

10、…………………密………………………………封………………………………线……………………………………………院系学号姓名授课教师解：（1）设杆的轴力为FN，则4分协调条件为：a=FNl/(EA)+ΔB在B点施加垂直向上的单位力，则内力图如上所示。4分由此：ΔB=[(FNll/2)2l/3+(FNll)l]/(EI)=4FNl3/(3EI)4分FN=a/[l/(EA)+4l3/(3EI)]=591.93N2分（1）AC段为拉弯组合，危险截面为任意横截面6分A=πD2/4=7.85×10-3m2;Wt=πD3/32=9.82×10-5m3正应力为：σma

11、x，min=FN/A±FNl/Wt=6.10;-5.95MPa1.解：（27分）（1）一次内力超静定结构。1分设静载F=W时杆内力为X1。2分将杆截开，在截面处施加一对单位拉力，列力法方程：X1δ11+Δ1F=0做内力图如上所示4分δ11=2EI1222ll2322l+1EA(2l)=l33EI+2lEA=1.197×10-6m3分右二两内力图互乘时，刚架水平段F单独作用的内力图中的梯形部分的形心第5页（共6页）…………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………院系学号姓名授

12、课教师为距刚节点4l/9处,对应单位力内力图中的内力值为：(1-49)22l。Δ1F=1EI122Fl+Fll5922l+1EI2Fll24l=11212Fl3EI=9.23×10-4m4分代入力法方程可得：X1=-771.3。负值，与所设拉力方向相反，故杆承受压力，大小为771.3N1分（2）D点的静位移，在基本结构D处作用单位力，内力图如下：5分由图乘法：δst=1EI122Fl2l232l+2Fl3l2l+X1123ll5922l+X12ll24l=1EI443Fl3+11212X1l3=0.69cm(3)动荷系数，自由下落3分Kd=1+

13、1+2hδst=13.09D点的动挠度：Kdδst=9.01cm<[vD]=10.0cm。刚度安全。（4）压杆稳定4分杆内的动轴力：FdN=KdX1=