平行与垂直重点难点

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1、平行于垂直重点难点　　教学目标：　　1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。　　2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。　　3、渗透社会主义核心价值观。　　教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。　　教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。　　教学过程：　　一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。　　今天这节课老师请来了一个老朋友，【课件】这是谁呀?(直线)他是一条直线，那么直线有什么特点呢?(没有端点，可以向两边无限延伸)它就像孙悟空

2、的金箍棒，两端可以无限延伸。这节课，我们继续与直线交朋友，来研究“在同一平面内两条直线”的关系。【板书：同一平面内两条直线】　　请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。如果再在这个平面上画一条直线，这两条直线的位置关系会什么样呢?会有哪几种不同的情况呢?请同学们把你的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种情况，想到第二种就在下一张纸上画。你想到几种就画几种，开始吧!(学生试画，教师巡视)　　二、观察分类，了解平行与垂直的特征。　　(一)展示各种情况。　　现在请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的

3、伙伴看，在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多?并选出几张有代表性的、不同的作品。(小组交流)　　师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?　　(小组展示，将画好的图贴到黑板上)　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!　　(二)进行分类。　　1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。为了方便整理，我们给这几幅图标上序号。仔细看看这些不同位置关系的两条直线，是不是有点乱啊?你能把它们分分类吗?　　2、你是怎么分的?在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)　　3、小组汇报分类情况。　　谁愿意来汇报你分类的依据是什么?你是

4、如何分类的?　　谁还想来汇报你是如何分类的?　　看2号图，先想象一下这两条直线能否相交，我们来把这两条直线延长，你发现了什么?(两条直线相交了)看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。　　4、揭示平行的概念　　(1)那再来看看剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)　　(2)那么，像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(课件出示，学生读一读)　　(3)你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)　　老师强调：平行是两条直线之间的位

5、置关系，可以说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线?(不能，因为平行是相互的)　　(4)你觉得在这句话中，还应注意哪些词?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?　　强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。　　我们用符号“//”来表示平行，(板书：//)a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。　　(5)辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。(略)　　5、揭示垂直的概念。　　(1)咱们再来看看两条直线相交的情况。仔细观察，你们发现了什么?(都形成了四个角)　　(2)你认为在这些相交的

6、情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)　　(3)两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。　　(4)你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角、不成直角)　　(5)在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。课件出示互相垂直的概念，学生读。　　(6)强调：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。　　直线a是直线b的垂线，或者说a垂直于b。　　也可以说b是a的垂线，或者说b垂直于a。　　垂直和平行一样，也可以用符号来表示，记作：读作：　　(7)强调看两条直线是

7、否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。　　(8)垂直练习　　6、生活中，我们常常遇到平行于垂直的现象，你能举出几个例子吗?　　四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。　　通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。　　5、揭示课题。(板书课题)　　五、拓展延伸，发展空间观念。　　下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。　　(1)先摆一根