勾股定理典型习题

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1、勾股定理练习题型一：勾股定理的综合应用例1、如图1，，BC=8,AB=10,CD是斜边的高，求CD的长？（面积法应用）BDCA图12、在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17求CD的长例2、有一块土地形状如图3所示，，AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块土地的面积。（添加辅助线构造直角三角形）DCBA图33、如图，求该四边形的面积-4-题型二：折叠问题（图形与方程的综合）例1、如图4，矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B

2、恰好落在DC边上的点G处，求BE的长。图4EGCDBA例2、有一个直角三角形纸片，两直角边的长AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长？EDBCA图5例3、如图6，在矩形纸片ABCD中，AB=，BC=6,沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在Q点处，AD与PQ相交于点H，BPE=(1)求BE、QF的长(2)求四边形QEFH的面积。图6PHFEQDCBA9、如图13，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求

3、EC的长.-4-题型三：勾股定理的应用例1、如图7，铁路上A、B两站相距25千米，C、D为两村庄，DAAB于A点，CBAB于点B，DA=15千米，CB=10千米，现在要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村庄到收购站的距离相等，则收购站E应建在距离A站多远的距离？图7EDCBA例2、一架长为5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端B距离底C为3米，如果梯子的顶端A沿墙下滑1米到D处，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将下滑动1米到E处吗？请给出证明。EBCDA4、在一棵树的10m处有两只猴子，一只

4、猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D处后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。-4-6、在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=1/4BC，猜想AF与EF的位置关系，并说明理由。OAB东北13．如图12，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里?-4-