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时间:2019-08-03
《全等三角形判定教案设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、13.2三角形全等的判定一、背景介绍与教学资料本教材强调直观和操作,在观察中学会分析,在操作中体验变换。教材的编排淡化概念的识记,强调图形性质的探索。全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具,是学习后续课程的必要基础。在教学呈现方式上,改变了“结论——例题——练习”的陈述模式,而采用“问题——探索——发现”等多种研究模式。在直观感知、操作确认的基础上,适当地进行数学说理,将两者有机地结合起来,让学生体验说理的必要性,用自己的语言说明理由,学会初步说理。二、教学设计教学内容分析本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“S.A.S”判定基本事实证明三角形全等
2、。学生通过自己实验,经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时,所以对学生来讲是一次知识的飞跃,也为下面几节课的探索做铺垫。教学目标:1、知识与技能:探索、领会三角形全等的方法2、过程与方法:经历三角形全等的判定方法的过程,能灵活地运用三角形全等的条件,进行有条理的思考和简单推理,并能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系。3、情感态度与价值观:培养学生合理的推理能力,感悟三角形全等的应用价值,体会数学与实际生活的联系。重难点与关键:1、重点:会用判定定理证明两个三角形全等。2、在实践观察中正确
3、选择判定三角形的方法。同时,通过作图,论证S.S.A不能证明两个三角形一定全等。既是难点也是关键点。教学方法:采用“问题----操作---结论—运用”的教学方法,让学生有一个直观的感受。教学过程:(导-学-练-讲-清)一、导回顾导入:三角形全等的证题思路(分别从已知两边;已知两角;已知一边一角三个角度回顾)二、学复习三角形全等的5种判定方法(学生自主记忆)SSS(边边边)SAS(边角边)ASA(角边角)AAS(角角边)HL(斜边直角边) 有三边对应相等的两个三角形全等. 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 有两角和及其
4、中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 注意:SSA不能判定三角形全等,说明理由。你会证明三角形全等了吗?(老师提问)三、练1考考你,学的怎么样1、如图1,已知AC=BD,∠1=∠2,那么△ABC≌________,其判定根据是__________。2、如右图,已知AC=BD,∠A=∠D,请你添一个直接条件:________=________,使△AFC≌△DEB3、如图,已知AB=AC,BE=CE,延长AE交BC于D,则图中全等三角形共有( ) (A)1对(B)2对 (C)3对 (D)4对4、下列条件中,不能判定两个直角三角形
5、全等的是( ) (A)一锐角和斜边对应相等 (B)两条直角边对应相等 (C)斜边和一直角边对应相等 (D)两个锐角对应相等5、下列四组中一定是全等三角形的为() A、三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形 C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形方法:学生独立思考,老师提问,过程中让学生讲解,尤其是错误选项的解释要清楚,知道每个选项哪里对,哪里错。练2<一>、挖掘“隐含条件”判全等 1.如图(1),AB=CD,AC=BD,则△ABC≌△DCB吗?说说理由. 2.如图(2),点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点
6、O,且AD=AE,AB=AC. 若∠B=20°,CD=5cm,则∠C=_____,BE=________.说说理由. 3.如图(3),AC与BD相交于O,若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,则CD=______.说说理由.提示:公共边,公共角,对顶角这些都是隐含的边、角相等的条件!在学生回答后老师注意总结解答该类题型的注意事项及思考方向。<二>.添条件判全等4、如图,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD, (1)根据“SAS”需要添加条件是; (2)根据“ASA”需要添加条件是; (3)根据“AAS”需要添加条件是;该类题型一般为填空题,提醒学生认真审题<三>、熟练转
7、化“间接条件”判全等 5、如图,AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD与△CEB全等吗?为什么? 6、如图(5)∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,AC=AE,△ABC与△ADE全等吗? 为什么? 7、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AB=CD 方法:学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论.师生共同讨论后,让学生口述证明思路.留最后第7题给学生自己思考并讲解。<四>:应用 1.测量如图河的宽度,某人在河的对岸找到一参照物树木A,视线AB与河岸垂
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