全等三角形判定教案设计

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1、13.2三角形全等的判定一、背景介绍与教学资料本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换。教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探索。全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要基础。在教学呈现方式上，改变了“结论——例题——练习”的陈述模式，而采用“问题——探索——发现”等多种研究模式。在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，将两者有机地结合起来，让学生体验说理的必要性，用自己的语言说明理由，学会初步说理。二、教学设计教学内容分析本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“S.A.S”判定基本事实证明三角形全等

2、。学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时，所以对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探索做铺垫。教学目标：1、知识与技能：探索、领会三角形全等的方法2、过程与方法：经历三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。3、情感态度与价值观：培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。重难点与关键：1、重点：会用判定定理证明两个三角形全等。2、在实践观察中正确

3、选择判定三角形的方法。同时，通过作图，论证S.S.A不能证明两个三角形一定全等。既是难点也是关键点。教学方法：采用“问题----操作---结论—运用”的教学方法，让学生有一个直观的感受。教学过程：（导-学-练-讲-清）一、导回顾导入：三角形全等的证题思路（分别从已知两边；已知两角；已知一边一角三个角度回顾）二、学复习三角形全等的5种判定方法（学生自主记忆）SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）HL(斜边直角边)  有三边对应相等的两个三角形全等.  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.  有两角和及其

4、中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 注意：SSA不能判定三角形全等，说明理由。你会证明三角形全等了吗？（老师提问）三、练1考考你，学的怎么样1、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌________,其判定根据是__________。2、如右图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件：________=________，使△AFC≌△DEB3、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（　　　） （A）1对（B）2对　（C）3对　（D）4对4、下列条件中，不能判定两个直角三角形

5、全等的是（　　　） （A）一锐角和斜边对应相等　　　（B）两条直角边对应相等 （C）斜边和一直角边对应相等　　（D）两个锐角对应相等5、下列四组中一定是全等三角形的为（） A、三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形 C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形方法：学生独立思考，老师提问，过程中让学生讲解，尤其是错误选项的解释要清楚，知道每个选项哪里对，哪里错。练2<一>、挖掘“隐含条件”判全等 1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由. 2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点

6、O，且AD=AE,AB=AC. 若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=_____,BE=________.说说理由. 3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=______.说说理由.提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边、角相等的条件！在学生回答后老师注意总结解答该类题型的注意事项及思考方向。<二>.添条件判全等4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， （1）根据“SAS”需要添加条件是； （2）根据“ASA”需要添加条件是； （3）根据“AAS”需要添加条件是；该类题型一般为填空题，提醒学生认真审题<三>、熟练转

7、化“间接条件”判全等 5、如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ 6、如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？ 为什么？ 7、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD 方法：学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.师生共同讨论后，让学生口述证明思路.留最后第7题给学生自己思考并讲解。<四>：应用 1.测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂