北师大数学七上4.1

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1、射线直线线段6.1线段、射线、直线下面我们就来探讨这个问题(1)(2)(3)线段射线直线探究一：如何表示线段、射线、直线？AB表示：线段AB(或线段BA)a表示：线段a1.用它的两个端点的大写字母来表示;2.用一个小写字母来表示.表示线段的两个字母没有顺序!线段有两种表示方法:OP表示：射线OP用它的端点和射线上的另一点来表示,其中,表示端点的字母必须写在另一个字母的前面.射线的表示方法:表示射线的两个字母是有顺序的!想一想AO怎样表示图中的射线?表示为射线OA想一想OB怎样表示图中的射线?表示为射线OBAOBC怎样表示图中以O为端点的射线?想一想可以表示为射线OA，也可以表示为射线

2、OＢ或射线OC.同一条射线可以有不同的表示方法！MN表示：直线MN(或直线NM)l表示：直线l1．用这条直线上的两个点的大写字母来表示；２．用一个小写字母来表示．表示直线的两个字母没有顺序!直线有两种表示方法：请用两种方式分别表示图中的两条直线。ABOmn..你能行吗？.观察思考：线段、直线、射线除了表示方法不同之外，从外表上看，还有区别？从端点个数来看：从延伸性来看：试一试名称端点个数长度可否度量线段射线直线线段AB或BA线段a向两端无限延伸不可以不可以可以两个一个向一端无限延伸无不能延伸直线CD或DC直线m射线OA图形表示方法延伸性ABaOADCm探究二：线段、射线、直线的区别与

3、联系PO记作：射线PO（）ab记作：直线ab（）1234××AB记作：直线AB（）√AB记作：线段BA（）√请你来判断1、射线OB和射线BO是同一条射线吗?为什么?(要求:画图说明)OBOB射线OBOB射线BO考考你B.C.A.2、已知道三点A、B、C、按要求画图（1）画直线BC（2）画线段AB（3）画射线ACB.C.A.解：如图所示自从第一次龟兔赛跑之后，小兔子一直想找个机会和小乌龟重新比赛一次。机会终于来了,它在路口遇到了小乌龟,提出了再比赛一次的要求并一口气说出了比赛的方法:还是从这儿到那棵大树;不过这次是谁走的路近,谁就算赢,小兔子先选择路线。①②③①②③⑴小兔子会选择哪条

4、路线,为什么?⑵但是小乌龟还是胜利了,你知道它是怎么走的吗?①②③⑶小兔子还不服气，想再走一次，你们认为小兔子能走得比乌龟更近吗?为什么？①②③两点之间所有的连线中,线段最短.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.因此线段是可以度量的！线段的特点：简记为：两点之间，线段最短.小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫指明一条从点A到点C的最短路线.DCBA理由：两点之间，线段最短1.在线段AB上任取C、D两个点，那么图中共有几条线段？....ABCD探究三：你会数线段的条数吗？2.点A,B,C在直线n上。（1）图中共有条线段（2）图中共有条射线36...ABCn问题&探索1、当直线a上

5、标出一个点时，可得到条射线，条线段；·ABOa···C2、当直线a上标出二个点时，可得到条射线，条线段；3、当直线a上标出三个点时，可得到条射线，条线段；4、当直线a上标出四个点时，可得到条射线，条线段；当直线a上标出n个点时，可得到条射线，条线段。204163862n一个点与其余三个点可组成三条线段共有4×3条这儿为什么写“6”？n(n-1)2往返于建湖、盐城两地的客车，中途必须停靠庆丰、宋楼、龙冈三个站点，根据你所学的知识回答：(1)需要制定多少种不同的票价？(2)需要设计多少种不同的车票？建湖庆丰宋楼龙冈盐城答:10种答:20种(1)画一条2cm的直线.()CAB(2)如图,直

6、线AB和直线AC表示的是同一条直线.()(3)如上图,射线AB和射线AC表示的是同一条射线.()(4)两点之间所有的连线中,直线最短()(5)两点之间的线段叫做两点之间的距离.()×√√×判断下列说法是否正确.辨一辨×下列图形能相交的是（）DCBAD•直线、射线、线段的区别与联系.•在两点之间所有的连线中,线段最短.•直线、射线、线段的表示方法.这节课你学到了什么？•两点之间线段长度叫做这两点之间的距离.小结与思考课后作业1、必做题：课本149页练一练2、兴趣题：教室里有3位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这3个同学一共握手____次若是4位同学，一共握手____

7、__次若是5位同学，一共握手___次若是50位同学，一共握手______次若是n位同学，一共握手______次谢谢再见