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1、【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。取5升,倒在6升中;再取5升,倒入6升水壶至其满,5升水壶中剩下4升;将6升水壶倒空,将5升水壶中4升水倒入6升水壶,再取5升水,倒入6升水壶至其满,5升水壶中剩余3升.答题完毕.【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯
2、，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的?将第二只杯子的水倒入第5只杯子.则为,满,空,满,空,满,空.答题完毕.【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直
3、到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？小李存活概率最大.1.小李有三个选择,空枪,射击小黄,射击小林.小李不会选择射击小黄,因有30%概率小黄死亡,小林涉及,小李必死,死亡概率30%;小李不会选择射击小林,因有30%概率小林死亡,小黄回击,小李可能死,死亡概率为30%*50%= 15%;小李会选择空枪,因为小黄必然射击小林,小林死亡概率50%;小林若不死,必然射击小黄,小黄死亡概率50%*100%=50%;小李死亡概率为0.2.此时,小黄和小林中间必然死亡一人
4、. 小李可能面对小黄,可能面对小林.面对小黄,生存概率 30%+70%*50%=65%面对小林 生存概率 30%+70%*100%= 30%汇总生存概率为:小李, 65%*50%+30%*50%=47.5%小黄 50%*70%=35%小林 50%*70%=35%因此小李生存概率最低.采取方法如上所述.答题完毕【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其
5、美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题让第一个人将汤分成他认为均匀的三份;让第二个人将其中两份数汤重新分配,分成他认为均匀的2份;让第三个人第一个取汤,第二个人第二个取汤,第一个人第三个取汤.答题完毕.【5】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约
6、翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？方片5。P知道点数，而不知道花色，不能断定牌，说明该点数不止一张牌，得出点数可能为4，Q,A.5。按点数排，红桃4，黑桃4，草花
7、4；红桃Q，草花Q；红桃A，方块A；草花5，方块5。为便于理解，按花色排，即黑桃 4红桃，4，红桃Q，红桃A草花 4，草花5， 草花Q方块 A，方块5。Q知道P不知道，说明该花色的牌全部是重复的，立即得出方块A，方块5红桃A，红桃Q，红桃4P说，我现在知道了。说明该点数是唯一的，方块5，红桃Q，红桃4Q说，我也知道了。说明花色是唯一的，得到方片5。答题完毕.【6】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，
8、以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？假设各汽车折返点之间距离依次为x,y,z,t 各趟汽车x这一段的耗水应由第1辆承担，它相当于把240升水的1部分 运到了X处，应有下面推导，其他各辆车推理相同 (240-8x)*x应极大且8x<=60 解得x=7.5,在X处卖水60-8x=0 (180-6y)*
