微机保护的硬件原理和算法

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1、第三章微机保护的算法第一节概述定义根据模数转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法称为算法分类根据采样值计算出保护需要的量值，求电压、电流、再计算阻抗，然后和定值比较直接模拟模拟型保护判据，判断故障是否在区内。评价指标精度和速度第三章微机保护的算法第二节假定输入为正弦量的算法——角频率I——电流有效值Ts——采样间隔——电流初相角第二节假定输入为正弦量的算法2－1两点乘积算法若i1，i2是相差90o的两个采样值，采样时刻分别为n1，n2，则应为wn1Ts第二节假定输入为正弦量的算法阻抗模值和幅角第二节假定输入为正

2、弦量的算法直接计算线路电阻和电抗，将电压和电流写成复数形式电抗和电阻第二节假定输入为正弦量的算法2－2求导数法知道一点采样值和它在该点的导数值，可求得该正弦函数的幅值和相位电抗和电阻第二节假定输入为正弦量的算法如何知道该点的导数值呢？取前后两点的采样值，然后用差分代替求导，用两点间直线斜率代替该电点的导数。例如求t1时刻（为n1，n2采样时刻的中点）的导数，可以得到中值差分为了保证精度，该点的瞬时值要和求导数的值位于同一点，瞬时值用前后两点的平均值代替第二节假定输入为正弦量的算法图解对于高频分量尤为敏感，要求高采样率第二节假定输入为正弦量的算法2－3半周

3、积分算法任意半个周期内的绝对值积分是常数。据此，可以获得正弦有效值第二节假定输入为正弦量的算法图解具有一定滤高频能力，但是不能滤直流分量第二节假定输入为正弦量的算法2－4平均值、差分值的误差分析在继电保护中，经常需要求取瞬时值、微分值和积分值。一般的做法就是：用平均值近似代替瞬时值用差分值代替微分值用梯形求和代替积分误差是必然存在的，但对于正弦，这个误差可以消去。第二节假定输入为正弦量的算法用平均值近似代替瞬时值的无误差修正两者只差一个常系数，计算结果乘上它。第二节假定输入为正弦量的算法用差分值代替微分值的无误差修正二者差一个常系数，计算结果乘上它第三章

4、微机保护的算法本讲小结介绍了网络化微机保护硬件结构介绍了最简单的正弦幅值和相位算法作业推倒采样间隔为30o的两点乘积算法？第三章微机保护的算法第三节突变量电流算法3－1原理叠加原理：故障后系统可以分解成正常负荷网络和故障附加网络的叠加第三节突变量电流算法在非故障阶段，测量电流就是负荷电流第三节突变量电流算法故障分量电流的表达式第三节突变量电流算法离散形式三要点正常运行时无故障分量故障后一周内，得到得到故障分量的离散采样值一周之后，故障分量消失——由于采用的计算式导致消失频率变化时，一般采用下式，其抗频率变化能力增强第三节突变量电流算法3－2频率变化的影响

5、分析有一项为零第三节突变量电流算法最大频率误差当频率为50.5Hz时，单周算法相对误差6.28,双周算法0.39。第三节突变量电流算法频率高低时，误差都大右图是双周算法分析第三章微机保护的算法第四节傅立叶级数算法4－1基本原理傅立叶级数：设x(t)是一个周期为T的时间函数（信号），则可以把它写成第四节傅立叶级数算法根据三角函数的正交性，可得基波分量的系数写成复数形式X1的有效值和相位第四节傅立叶级数算法适于微机计算离散化需要，a1b1的积分可以用梯形法则求得N－基波信号一周采样的点数，一共使用N＋1个采样值Xk－第k点采样值X0，Xk首末点采样值第四节傅

6、立叶级数算法对于基波工频，当N＝12，即30o一个采样点时第四节傅立叶级数算法附注说明：1.X(t)是周期函数，求a1，b1可以使用任意一段X(t)，也就是该正弦函数取不同初相角。2.随着所取X(t)“段”的不同，相当于起点位置的不同、或者初相角的不同，a1，b1取得不同的值。换句话说，a1，b1是起点位置的函数。若设起点是t1，则第四节傅立叶级数算法3.对于基波相量的移相，可以通过对基波相量进行任意角度的旋转来得到第四节傅立叶级数算法4.求取了基波相量后，可以进一步使用对称分量法实现“滤序”功能------分别为A相正序、负序和零序的对称分量；----

7、--分别为A、B、C三相的基波相量；------旋转因子第四节傅立叶级数算法对称分量法对于正常运行的电力系统和发生了三相对称短路的电力系统，系统中的各个参数和运行变量都是对称的。像：三相电压、三相电流、各相阻抗、相间阻抗等。但是当三相系统发生了不对称故障时，各相电压电流一般不再对称，给分析计算带来困难。因此，常常把不对称的三相电压电流通过分解成一组对称分量（三序分量或1，2，0分量，正负零序分量）来表示。经过对称分量表示后，各序分量保持对称，可以转化为单相分析求解，使问题得到简化。本质是线性变换。第四节傅立叶级数算法以三相电压为例旋转因子三相电压的零序分

8、量三相电压的正序分量三相电压的负序分量第四节傅立叶级数算法三相电压的零序分量同相