自控原理第六章线性系统的校正方法

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1、第六章控制系统的综合与校正1.线性控制系统理论的基本内容系统建模：微分/差分方程、传递函数、方框图、信号流图、频率特性、状态空间表达式等系统分析：时域分析、频域分析、根轨迹分析、状态空间分析等系统综合：校正、状态空间综合法、鲁棒优化法等引言2.控制系统设计和校正设计问题：根据给定被控对象和自动控制的技术要求，进行控制器设计，使控制器与被控对象组成的系统能较好地完成自动控制任务。校正问题：一种原理性的局部设计。在系统的基本部分（通常指对象、执行机构、测量元件等主要部件）已确定的条件下，设计校正装置的传函和调整系统放大

2、倍数，使系统动态性能满足一定的要求。两者区别：设计问题要求设计整个控制器(包括设备选型、可靠性、经济性等实际问题)，而校正问题设计的只是控制器的一部分（校正装置）。3.校正问题的三要素系统基本部分（原有部分、固有部分）：被控对象、控制器基本部分（放大元件、测量元件）。放大元件增益可调，其余参数固定——给定系统的性能要求——给定校正装置：当通过调整放大元件增益仍不能满足系统性能时，需要增加附加装置来改善系统性能——需设计（未知）4.校正的实质通过改变系统的零极点来改变系统性能。系统分析：在系统的结构、参数已知的情况下

3、，计算出它的性能。系统校正：在系统分析的基础上，引入某些参数可以根据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性能，这里所用的辅助装置又叫校正装置。一般说来，原始系统除放大器增益可调外，其结构参数不能任意改变，有的地方将这些部分称之为“不可变部分”。这样的系统常常不能满足要求。如为了改善系统的稳态性能可考虑提高增益，但系统的稳定性常常受到破坏，甚至有可能造成不稳定。为此，人们常常在系统中引入一些特殊的环节——校正装置，以改善其性能指标。第一节基本概念在前面几章中我们详细讨论了分析控制系统的方法，同时也了解了衡量一个系统性能

4、好坏的标准。如果系统是稳定的，那么衡量系统性能的标准有两个方面：稳态性能指标和暂态性能指标．时域　　　　　　　　　　频域稳态　　稳态误差　　　　　开环增益Ｋ，积分环节个数上升时间　　　　　　　　相角裕量暂态　　超调量　　　　　　　　　增益裕量调节时间　　　　　　　　谐振峰值截止频率§６－１　基本概念对于一个控制系统总有一个要求，希望它达到一定的性能指标。提出的性能指标可以是频域的，也可以是时域的。但是要合理，因为提出过高的要求，就意味着成本的增大和系统的复杂化．如果系统达不到要求的性能指标，就需要对系统进行校正，所

5、谓控制系统的校正，就是在控制系统的结构和参数尚未全部确定的情况下，按照给定的性能指标来最终地确定系统应有的结构形式及其响应的参数值．控制系统可以分为控制对象与控制器两大部分。控制对象是系统的不可变部分，它的传递函数是确定的。在许多情况下，仅仅靠调整系统不可变部分的增益，不能同时满足给定的各项性能指标。这些为校正系统性能而有目的地引入的装置，称为校正装置或补偿装置。就是上面称之为控制器部分．6.1系统校正设计基础一、性能指标评价控制系统优劣的性能指标是由系统在典型输入下输出响应的某些特点统一规定的。1.常用时域性能指

6、标（主要对阶跃响应定义）超调量、调节时间、上升时间、无差度、稳态误差或开环增益等。2.常用的频域指标闭环频域指标：峰值比Mr/M0、峰值频率、带宽开环频域指标：剪切频率、稳定裕度3.常用的复数域指标通常以系统闭环极点在复平面的分布区域来定义。ηθ几点说明：上述这些性能指标之间有一定的换算关系，但有时很复杂。动态性能各指标之间对系统的参数与结构的要求往往存在矛盾。稳态误差与稳定性对系统开环增益、积分环节数目的要求；系统快速性与抑制噪声能力对带宽的要求。性能指标通常由控制系统的使用单位或被控对象的制造单位提出。一个具体

7、系统对指标的要求应有所侧重调速系统对平稳性和稳态精度要求严格；随动系统对快速性期望很高。性能指标的提出要有依据，不能脱离实际负载能力的约束；能源功率的约束等。稳定性－－是系统工作的前提，稳态特性－－反映了系统稳定后的精度，动态特性－－反映了系统响应的快速性。人们追求的是稳定性强，稳态精度高，动态响应快。不同域中的性能指标的形式又各不相同：1.时域指标：超调量σp、过渡过程时间ts、以及峰值时间tp、上升时间tr等。2.频域指标：（以对数频率特性为例）①开环：剪切频率ωc、相位裕量r及增益裕量Kg等。②闭环：谐振峰值

8、Mr、谐振频率ωr及带宽ωb等。不同域中动态性能指标的表示及其转换线性系统的校正方法>>系统的设计与校正问题线性系统的校正方法>>系统的设计与校正问题一、时域与频域之间动态性能指标的关系1、时域与开环频域之间动态性能指标的关系研究表明，对于二阶系统来说，不同域中的指标转换有严格的数学关系。而对于高阶系统来说，这种关系比较复杂，工程上常常用近似公式或曲线来表达