抛物线y=ax2 bx c图像与性质

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1、说出的函数①②③图象及性质说出的函数①②③图象及性质当c>0时，二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象向上平移c个单位得到.当c<0时，二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象向下平移-c个单位得到.抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最点，最值（0,c）y轴a>0时,向上a<0时,向下a>0时,x<0,y随着x的增大而减小.x>0,y随着x的增大而增大.a>0时,x<0,y随着x的增大而增大.x>0,y随着x的增大而减小.a>0时,x=0时y最小值＝c.a<0时,x=0时y最大值＝c.说出的函数①②③图象及性质说

2、出的函数①②③图象及性质y开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最点，最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=h时,y最小值＝0.当x=h时,y最大值＝0.xh,y随着x的增大而增大.xh,y随着x的增大而减小.越小,开口越大.越大,开口越小.h=-1,h<0,向左平移(左加）y=3(x+1)2y=-3(x+1)2y=3(x-1)2y=-3(x

3、-1)2h=1,h>0,向右平移（右减）y=3x2y=-3x2在同一直角坐标中作出二次函数与图象X-1-20-4-312-3-120-27-3-48-12-3-270-12-3-12-2-5-5-14-14-29-29-27二次函数①y=3x²,②y=3(x-1)2和③y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．①②③21xy二次函数①、②与③图象的关系①②③-2-1抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最点，最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，

4、k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,y最小值＝k.当x=h时,y最大值＝k.当xh,y随着x的增大而增大.当xh,y随着x的增大而减小.y=3(x-1)2+2y=-3(x+1)2-2h=1,k=2h=-1,k=-2-1-21