带电粒子在匀强磁场中的运动习题

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1、带电粒子在匀强磁场中的运动——有界磁场中的动态分析何为有界磁场？带电粒子在匀强磁场中的运动（2）V⊥B匀速圆周运动（1）V//B匀速直线运动课前导学（1）圆心的确定质疑讨论一、如何确定带电粒子圆周运动圆心O、半径r和运动时间tO已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心方法一：过两点作速度的垂线，两垂线交点即为圆心。ABVVO例：质量为m带电量为e的电子垂直磁场方向从M点进入，从N点射出，如图所示，磁感应强度为B，磁场宽度d，求粒子的初速度多大？MNVV300dBO已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度，确定圆心方法

2、二：过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，两垂线交点即为圆心。ABV（1）圆心的确定（2）半径的确定（3）运动时间的确定：质疑讨论一、如何确定带电粒子圆周运动圆心O、半径r和运动时间t反馈矫正问题1.如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（所受重力不计）θθ质疑讨论二、粒子速度方向不变，速度大

3、小变化粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，寻找运动轨迹的临界点返回问题变化１:(1)若速度方向不变,使速度的大小增大,则该粒子在磁场中运动时间是否变化?θ问题变化２:(2)若速度大小不变,速度方向改变,则轨迹圆的圆心的轨迹是什么曲线?质疑讨论此时由于速度大小不变，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。三、粒子速度大小不变，速度方向变化问题变化３：若

4、磁场的下边界为y=L则为使粒子能从磁场下边界射出，则v0至少多大？质疑讨论带电粒子的圆形轨迹与磁场边界相切四、有界磁场的临界条件问题2.在真空中半径为r=3cm的圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T,方向如图示，一带正电的粒子以速度v=1.2×106m/s的初速度从磁场边界上的直径ab一端的a点射入磁场，已知该粒子的荷质比q/m=108C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少?ba6cmba6cm返回分析：ba6cmV以不同方向入射，以ab为弦的圆弧θ最大，时间最长.圆周运动的半径∴θ=30°T=2πR

5、/v∴t=T/6=5.2×10-8sR=mv/qB=10-8×1.2×106÷0.2=0.06m返回θ为，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为－问题3.如图3－6－14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．x轴下方有磁感应强度大小q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴？(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离．图3－6－14四、霍尔效应1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在

6、与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。四、霍尔效应如图，导电板高度为b厚度为d放在垂直于它的磁场B中。当有电流I通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在A、A’两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的A、A’两侧会产生一个电势差U。设导电板内运动电荷的平均定向速率为v，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：当导电板的A、A’两侧产生电势差后，运动电荷会受到电场力：导电板内电流的微观表达式为：由以上各式解得：其中叫霍尔系数北京正负电子对撞机：撞出物质奥秘大科学装置的存在和应用水平，是一个国家科

7、学技术发展的具象。它如同一块巨大的磁铁，能够集聚智慧，构成一个多学科阵地。作为典型的大科学装置，北京正负电子对撞机的重大改造工程就是要再添磁力。北京正负电子对撞机在我国大科学装置工程中赫赫有名，为示范之作。1988年10月16日凌晨实现第一次对撞时，曾被形容为“我国继原子弹、氢弹爆炸成功、人造卫星上天之后，在高科技领域又一重大突破性成就”。北京正负对撞机重大改造工程的实施，将让这一大科学装置“升级换代”，继续立在国际高能物理的前端。北京正负电子对撞机重大改造工程完工后，将成为世界上最先进的双环对撞机之一。世界上最大、能量

8、最高的粒子加速器——欧洲大型强子对撞机世界最大对撞机启动模拟宇宙大爆炸中国参与研究这项实验在深入地底100米、长达27公里的环型隧道内进行。科学家预计，粒子互相撞击时所产生的温度，比太阳温度还要高10万倍，就好比137亿年前宇宙发生大爆炸时那一剎那的情况。在瑞士和法国边界地区的地底实验室内，科学家们正式展开了被外界形