射频微波滤波器(III)

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1、矩形系数定义为60dB带宽与3dB带宽的比值，描述滤波器在截止频率附近的陡峭程度。品质因数Q定义：在谐振频率下，平均储能与一个周期内平均耗能之比。1）、有载品质因数定义：当功率损耗为外接负载上的功率损耗和滤波器本身的功率损耗总和时，得到的品质因数。有载品质因数可以变换为空载滤波器的特征：带宽计算：品质因数：描述特定谐振电路结构的内在能耗特征！串联谐振电路的三种品质因数外品质因数：品质因数：电场和磁场的平均储能相等。由得到储能为外部功率损耗为：得到固有品质因数：有载品质因数：例已知求：有载品质因数，固有品质因数和外品质因数；信号源输出功率；谐振状态下负载吸收的功率；谐

2、振频率附近±20％频带内的插入损耗。解：谐振频率外品质因数：固有品质因数：有载品质因数：信号源的最大资用功率谐振状态下负载得到的功率：插入损耗随频率偏移的影响归一化频率偏差也称为相对带宽BW=350MHz3dB在微波时滤波器设计遇到的问题:1、电感和电容很难实现，且必须用近似值；2、需要用分布参数实现。用一段短路线实现电感用一段开路线实现电容对于一段短路线如果选取线长：Richards变换1Richards变换电感时：电容时：对于一段开路线用一段长度为λ/8，特性阻抗为L的短路线实现电感。用一段长度为λ/8，特性阻抗为1/C的开路线实现电容。2单位元件电长度为特性阻

3、抗为双端口网络3Kuroda恒等变换采用冗余传输线段，可实现微波滤波器；将串联短截线变换为并联短截线，或者相反；将不能实现的特性阻抗改成较易实现的特性阻抗。原始电路Kuroda规则对第四规则证明：左边右边因为左边右边4设计举例步骤：1、选择归一化滤波器参数2、用λ/8传输线替换电感和电容——Richards变换3、用Kuroda恒等变换将串联变换为并联4、反归一化并选择等效微带线低通滤波器设计一、输入、输出阻抗为50Ω，截止频率为3GHz，波纹0.5dB，频率为6GHz时损耗大于40dB。1、由要求确定滤波器的节数N=5，选择Π型结构。2、再做阻抗变换和频率变换2、

4、用微带线实现用开路线实现电容用短路线实现电感3、应用Kuroda规则，使串联短路线变为并联开路传输线特性阻抗/Ω微带线宽度W/mmZ1、Z5129.30.382Z2、Z4247.46Z319.79.49ZUE1、ZUE2801.22ZUE3、ZUE481.51.17Z0502.75用相对介电常数为2.7，基板厚度为1mm的板材实现二、输入、输出阻抗为50Ω，截止频率为4GHz，波纹3dB的低通滤波器，频率为8GHz时损耗大于20dB。1、由要求确定滤波器的节数N=3，选择T型结构。2、用微带线实现用开路线实现电容用短路线实现电感3、应用Kuroda规则，使串联短路线

5、变为并联开路三、带阻滤波器1、用LC并联谐振电路替代串联电感；2、用LC串联谐振电路替代并联电容；问题：串联电容无法用λ/8开路线实现。解决：1、用λ/4终端短路线，输入阻抗为无穷大，等效于LC并联谐振；2、用λ/4终端开路线，输入阻抗为0，等效于LC串联谐振。带阻滤波器的映射关系阻带宽度带宽系数阻带中心频率归一化频率Ω＝1映射到阻带的低端截止频率ωL归一化频率Ω＝－1映射到阻带的高端截止频率ωU归一化频率Ω＝∞映射到阻带的中心频率ω0带阻滤波器设计要求：输入输出阻抗为50Ω，具有最大平滑特性的3阶带阻滤波器，中心频率4GHz，阻带宽度2GHz。1、归一化系数2、R

6、ichards变换——用λ/4线实现传输线特性阻抗/Ω微带线宽度W/mmZ1、Z3170.70.15Z260.42.04ZUE1、ZUE270.71.55Z0502.75用相对介电常数为2.7，基板厚度为1mm的板材实现