二次函数的图象与性质练习

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1、二次函数的图象与性质(二)1．（10济南）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．0yOx132．（10金华）若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；3.（10天津）已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：（）①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）44．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函数的关系式是。如果y随x的增大而减少，那么自变量x的变化范围是______。5.若抛物线与x轴只有一个交点，则m的值______【

2、考点链接】1.二次函数的解析式：（1）一般式：；（2）顶点式：；（3）交点式：.2.顶点式的几种特殊形式.⑴，⑵，⑶，（4）.3.抛物线与轴的交点①有两个交点；②有一个交点（顶点在轴上）；③没有交点.4.抛物线与轴两交点：若抛物线与轴两交点为，则当时，x的范围______________时，x的范围____________________时，x的范围______________时，x的范围____________________【典例精析】例1已知二次函数的图像过点A(0,5)(1)求m的值，并写出二次函数的关系式(2)求二次函数图像的顶点坐标，对称轴以及与x轴的交点

3、坐标(3)画出图像示意图，根据图像说明，x在什么范围内取值时，？例2．如图所示，求二次函数的关系式。例3(09肇庆）已知一元二次方程的一根为2．（1）求关于的关系式；（2）求证：抛物线与轴有两个交点；（3）设抛物线的顶点为M，且与x轴相交于A（，0）、B（，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．【当堂反馈】1.（10蚌埠）已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是A．　B．　C．　D．2（10三明）抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．B．且C．D．且3.二次函数（a≠0）的y与x的对应值如表，则判断正确的是（）x...-1013..

4、.y...-3131...A.抛物线开口向上B.抛物线与x轴交于负半轴C.当x=4时,D.方程的正根在3与4之间4.已知抛物线对称轴是直线x＝2，且经过(3，1)和(0，－5)两点，求二次函数的关系式。【课后精练】1.已知抛物线的顶点是(2，－4)，它与y轴的一个交点的纵坐标为4，求函数的关系式。2.（10红河）做出二次函数的图像，并将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？3.（10益阳）如图，在平面直角坐标系中，已知A、

5、B、C三点的坐标分别为A（－2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD平行于轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC、ＰD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.