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1、研究生课程《现代控制工程》讲义第四章控制器设计初步(以直流伺服电机特性的控制为例)提示:反馈控制能给我们带来什么好处?一、直流电机的建模(Modeling)图1.系统模型简图上图所示的直流电机模型,不考虑电枢电感,有两个基本方程:TKIKIfTKT——力矩常数(1)EKafKVKV——电压常数(2)由此可以看出:力矩T与电流I成正比,反电势E与转速成正比。a由上图可以建立电压平衡方程如下:UIREaa(3)输出功率:PTEI(机械能转化为电能)a由(2)、(3)可得到:UIRKaV力矩:TJTs(动负荷+静负荷
2、)这里,T—静负载;J—等效惯量,将所有负载惯量折算到电机轴。sKIJTTsst大连理工大学机械工程学院徐志祥(zxxu@dlut.edu.cn)1-ed,April2006,第1页共7页研究生课程《现代控制工程》讲义()UKKJTRVT()saUKTsTRaJRaVTKK或:UKTsTRaJRaKKVT(4)JRa,对项的系数归一处理,则上式可以化为:令mKKTVdURaTmsdtKKKVVT机械特性(转速与输出转矩的关系):T~/n/nn1n2T1T2T图2.机械特性T增大到T变化了
3、T12n减小到n变化了n12可见,稳定状态下,~T斜率为:R(KK)。avT使得n减小的方法:选择合适的电机参数Ra、Kv、KT。把(4)式拉普拉斯变化之后:RKKUsTs()()ammSKT()s(5)s1mK1K,其中K为电机增益,mVmst大连理工大学机械工程学院徐志祥(zxxu@dlut.edu.cn)1-ed,April2006,第2页共7页研究生课程《现代控制工程》讲义当T=0时st()tKUe1mmt图3.空载时转速上升图二、如何使波动较小(负载变化时),即如何改善直流伺服电机的
4、机械特性加入的测量环节反馈,即反馈元件,通常用测速发电机(Tachometers)。测速发电机实际上是直流发电机,特点是电枢转子的惯量很小,相应速度快。图4.速度反馈控制系统结构示意图上图中,Vr为转速给定值,Vp为转速反馈值,Ka为驱动器放大倍数,Kp为测速发电机转速-电压常数。UkeaeVVVkrprpUkVk()arp(6)st大连理工大学机械工程学院徐志祥(zxxu@dlut.edu.cn)1-ed,April2006,第3页共7页研究生课程《现代控制工程》讲义把(6)代入(5)得到:RkkkVsTs()()a
5、mamrSkTss1m1式中,。由于Ka、Kp均远大于1,因而KKK1,1。1kkkampamp(1)mm,所以,响应速度加快。(2)在负载变化△T时,转速变化△ω较不加入反馈时要小得多。此时,在稳定状态下,~T斜率为:RKK,机械特性变好,或amT抗干扰能力增强。VerD(s)kaDCmotorkp图5.引入控制算法D(s)后速度反馈控制系统结构示意图三、结论(1)加入反馈环节,可以明显提升伺服系统的快速性能,提高伺服系统的抗干扰能力;(2)如果把外载荷的变化看成对速度的“干扰”,引入速度反
6、馈后,系统“抗干扰”的能力显著增强。(3)采用反馈环节,意味着更多的投资,设计、调试费用随之增加,即成本上升。这是提高系统性能的“代价”。(4)我们在实施具体的项目中,需要在伺服系统精度、性能与经费投入之间取得平衡,学会“折中(tradeoff)”。st大连理工大学机械工程学院徐志祥(zxxu@dlut.edu.cn)1-ed,April2006,第4页共7页研究生课程《现代控制工程》讲义四、思考:在图4或图5中如何加入位置环?推导此时闭环系统的公式。五、思考:如何抽取反馈信号?或者说,什么样的信号可以用作反馈信号?六、论文举例(苏宝库等,基于扰动前馈
7、补偿的超精密机床伺服控制技术研究,制造技术与机床,2001年,第5期,p11~13)TduRdexKKK1/js1/sKD(s)VTTCskp图2.伺服系统动态模型论文中公式(1)的推导过程:开环系统动力学方程推导:电机轴:dTJ1.dt2.TTTd3.TKKeVTeUC4.dsd5.dtxK6.st大连理工大学机械工程学院徐志祥(zxxu@dlut.edu.cn)1-ed,April2006,第5页共7页研究生课程《现代控制工程》讲义dxKKd7.dtdt1dx即:Kdt由控制
8、流程图可以得到:dKKUC(-)TJVTdsddt把式1、2、3、4、5、6、7代入上
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