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时间:2019-08-01
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1、数学试卷三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.解方程组.分析:根据y的系数互为相反数,利用加减消元法求解即可.解答:解:,①+②得,4x=20,解得x=5,把x=5代入①得,5﹣y=8,解得y=﹣3,所以方程组的解是点评:本题考查了解二元一次方程组,有加减法和代入法两种,根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键.18.如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:BE=CD.分析:已知图形∠A=∠A,根据ASA证△ABE≌△ACD,根
2、据全等三角形的性质即可求出答案.解答:证明:∵在△ABE和△ACD中,∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD.点评:本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,全等三角形的判定方法有:SAS,ASA,AAS,SSS,用ASA(还有∠A=∠A)即可证出△ABE≌△ACD.19.广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转,根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数,绘制折线图如图.根据图中信息回答:(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 345 ,极差是 24 .(2)这五年的全年空气质量优
3、良天数与它前一年相比,增加最多的是 2008 年(填写年份).(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.分析:(1)把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列,根据中位数的定义解答;根据极差的定义,用最大的数减去最小的数即可;(2)分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数,然后即可得解;(3)根据平均数的求解方法列式计算即可得解.解答:解:(1)这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下:333、334、345、347、357,所以中位数是345;极差是:357﹣333=24;(2)2007年与2006年相比
4、,333﹣334=﹣1,2008年与2007年相比,345﹣333=12,2009年与2008年相比,347﹣345=2,2010年与2009年相比,357﹣347=10,所以增加最多的是2008年;(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数===343.2天.点评:本题考查了折线统计图,要理解极差的概念,中位数的定义,以及算术平均数的求解方法,能够根据计算的数据进行综合分析,熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算是解题的关键.
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