大地测量学基础知识

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1、第二章大地测量学基础知识2.1地球形状和大小2.2测量常用坐标系2.3地图投影和高斯平面直角坐标系2.4高程2.5用水平面代替水准面的限度2.6方位角2.7地形图的基本知识2.8地形图的分幅与编号第二章大地测量学基础知识测量工作的主要研究对象是地球的自然表面，但地球表面形状极其复杂。有高山、丘陵、平原、河流、湖泊和海洋。世界第一高峰珠穆郎玛峰高达8844.43m，太平洋西部的马里亚纳海沟深达11022m。海洋面积约占71%,陆地面积约占29%。测量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形

2、状。2.1.1大地水准面2.1.1.1地球概述2.1地球形状和大小2.1.1.2铅垂线地球表面任一质点，都同时受到两个作用力：其一是地球自转产生的惯性离心力；其二是整个地球质量产生的引力。这两种力的合力称为重力。重力的作用线又称为铅垂线。铅垂线是测量外业所依据的基准线。2.1.1.3水准面1.定义处于自由静止状态的水面称为水准面。2.特点1）水准面是一个重力等位面，水准面上各点处处与该点的重力方向（铅垂线方向）垂直。2）在地球表面上、下重力作用的范围内，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。图2-12.1地

3、球形状和大小2.1.1.4大地水准面定义在测量工作中，把一个假想的、与静止的海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。1）是一个封闭的曲面。2）是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。3）大地水准面是测量外业所依据的基淮面。大地水准面的特征图2-22.1地球形状和大小2.1.2参考椭球体代表地球形状和大小的旋转椭球，称为“地球椭球”。与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球；与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。由此可见，参考椭球有许多个

4、，而总地球椭球只有一个。旋转椭球面可以用数学公式准确地表达。因此，在测量工作中用这样一个规则的曲面代替大地水准面作为测量计算的基准面。图2-32.1地球形状和大小扁率在几何大地测量中，椭球的形状和大小通常用长半轴a、短半轴b和扁率f来表示。我国1980年国家大地坐标系采用了1975年国际椭球，该椭球的基本元素是：a=6378140m,b=6356755.3m,f=1/298.257。由于参考椭球体的扁率很小，当测区面积不大时，在普通测量中可把地球近似地看作圆球体，其半径为：图2-32.1地球形状和大小地球体：极半径略

5、短，赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似于梨形的椭球体。大地体：由穿越陆地、岛屿的全球静止海平面连片形成的封闭曲面称为大地水准面，由该水准面所包含的形体称为大地体，它是地球形体的一级逼近。地球椭球体：大地体绕短轴旋转形成的表面光滑的球体，亦称旋转椭球体。它是地球形体的二级逼近。（长轴a，短轴b，扁率f=(a-b)/a）参考椭球体：通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，并求出两者各点间的偏差。它是地球形体的三级逼近。2.1地球形状和大小地球自然表面极不规则，无法用数学表面进行描述大地体地球椭球体参考

6、椭球体不规则性、动态性、不唯一性规则的数学表面标准数学曲面，不唯一性1952：海福特椭球1953：克拉索夫斯基椭球1978：1975年国际椭球三级近似2.1地球形状和大小椭球名称年代长半径a(m)扁率f附注德兰勃(Delambre)180063756531:334.0法国埃弗瑞斯(Everest)183063772761:300.801英国贝赛尔(Bessel)184163773971:299.152德国克拉克(Clarke)186663782061:294.978英国克拉克(Clarke)188063782491:29

7、3.459英国海福特(Hayford)191063783881:297.01942年国际第一个推荐值克拉索夫斯基(Krasovski)194063782451:298.3苏联1967年大地坐标系196763781601:298.2471967年国际第二个推荐值1975年大地坐标系197563781401:298.2571975年国际第三个推荐值1980年大地坐标系197963781371:298.2571979年国际第四个推荐值国际主要椭球参数2.1地球形状和大小地理坐标系统：直接建立在球体上的，用经纬度（φ,λ）表示地

8、面点位的球面坐标系统。平面直角坐标系统：建立在平面上的笛卡儿坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置。投影2.2测量常用坐标系2.2测量常用坐标系大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。大地经度-过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度，