系统工程硕士动态规划例子

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1、3.5动态规划50年代初，由美国数学家Bellman提出。将系统运行过程分为若干相继的阶段，而在每个阶段都要做出决策的过程，就叫做多段决策过程。多段决策过程的每一段的结束状态，就是下一段的初始状态。动态规划是研究多段决策而提出来的一种数学方法，它的中心思想是所谓的“最优性原理”，这个原理归结为一个基本递推关系式，从整个过程的终点出发，由后向前，使过程连续地转移，一步一步地推到始点，找到最优解。系统动态最优化习惯称为最优控制，它与系统静态最优化的区别在于其自变量是时间的函数，实质上属于泛函极值的范畴。2511214106104131112396581052C1C3D1A

2、B1B3B2D2EC2例求从A到E的最短路径2511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f5(E)=02511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D1)=5f5(E)=02511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f4(D1)=52511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C1)=8f4(D1)=525112

3、14106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C2)=7f4(D1)=5f3(C1)=82511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C3)=12f4(D1)=5f3(C1)=8f3(C2)=72511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C3)=12f4(D1)=5f2(B1)=20f3(C2)=7f3(C1)=82511214106

4、104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C3)=12f4(D1)=5f2(B2)=14f3(C2)=7f3(C1)=8f2(B1)=212511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C3)=12f4(D1)=5f2(B3)=19f3(C2)=7f3(C1)=8f2(B1)=21f2(B2)=142511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(

5、C3)=12f4(D1)=5f2(B3)=19f3(C2)=7f3(C1)=8f1(A)=19f2(B2)=14f2(B1)=212511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2f4(D2)=2f5(E)=0f3(C3)=12f4(D1)=5f2(B3)=19f3(C2)=7f3(C1)=8f1(A)=19f2(B2)=14f2(B1)=21状态最优决策状态最优决策状态最优决策状态最优决策状态A（A，B2）B2（B2，C1）C1（C1，D1）D1（D1，E）E从A到E的最短路径为19，路线为A→B2→C1→D1→E