分数的意义和性质及分数加减法 知识点

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1、分数的意义和性质及分数加减法知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。典型例题：（1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。（5）一又五分之三

2、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。典

3、型例题：（1）30分米=()米35分=()小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x是真分数，八分之x是假分数，x=（）。（3）（4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？（5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。（6）如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。（7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以

4、相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。典型例题：（1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（）。（2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。（3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？（4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？（5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。（6）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。＝（　　　）　　　＝（　　　）　＝（　　）　＝（　　）（7）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。＝（　　　）　　＝（　　　）　　＝（　　　）　＝（　　）　

5、2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。3、分数的加减法注意格式：一般两步计

6、算的分数加减法，写出如：这样的过程。五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。例如：从小到大排列。本单元内容是在学生理解和掌握了因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行学习的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础，一

7、定要扎扎实实的学好。主要知识点：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。重点：找两个数最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。难点：灵活运用求最大公因数和求最小公倍数的方法解决实际问题。具体内容重点知识最大公因数1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。2.求两个数最大公因数的方法：①列举法：先找出两个数的因数，然后找出这两个数的公因数，再从

8、中找出最大公因数。②短除法：用两个数公有的因数作除数，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数乘起来既得到这两个数的最大公因数。同分母分数加减法1.计算方法：分母不变，分子相加减2.约分：把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数，叫做约