数学基础模块下册立体几何

《数学基础模块下册立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、立体几何第九章立体几何主讲--邓秋阳立体几何立体几何有的同学会问道：老师，我们现在学习立体几何由有什么用处，完全是为了应付考试的吧！了解它对我们有什么帮助？在生活中我们有运用到它了吗……为什么学习立体几何机械设计▲立体几何学习立体几何会让你的立体感增强。以前看不出来的三维图形，现在都能看出来！当你的立体感增强后，在思考问题时，能做到从多个角度立体地看问题！你会发现实际中的应用实在是太多了，在我们生活中是随处可见的！房屋设计图纸▲航天轨道▼衣服款式立体图形▲立体几何9.1平面的基本性质9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质9.1平面的基本性质9.1平面的基本性质平面没有大小、厚

2、薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。9.1平面的基本性质▐平面的概念光滑的桌面、平整的纸张、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。9.1平面的基本性质▐平面的画法(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：通常把表示平面的平行四边形的锐角画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍。9.1平面的基本性质▐平面的画法(3)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.9.1平面的基本性质▐平面的表示方法平面可以用希腊字母表示，如α、β、γ等。也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示，如平面ABCD，平面AC

3、或平面BD。9.1平面的基本性质▐知识巩固表示出长方体ABCD-A1B1C1D1的6个面。平面AD1平面AC平面BC1平面A1C1平面DC1平面AB19.1平面的基本性质▐平面的基本性质1观察下图，你能得到什么结论？9.1平面的基本性质▐平面的基本性质1得出结论：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。(即直线在平面内)图形表述：符号表述：9.1平面的基本性质▐例题如图中ΔABC，若AB,BC在平面α内，判断AC是否在平面α内？解：AB在平面α内，A点一定在平面α内.又BC在平面α内，C点一定在平面α内.点A、点C都在平面α内，直线AC在平面α内9.1平面的基本

4、性质▐平面的基本性质2观察下图，你能发现到什么？9.1平面的基本性质▐平面的基本性质2得出结论：如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线(即这两个平面相交)。符号表述：图形表述：A●9.1平面的基本性质▐平面的基本性质3观察下图，你能发现到什么？9.1平面的基本性质▐平面的基本性质3得出结论：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.图形表述：符号表述：ABC三点不共线推断出有且只有一个平面α，使得Aα,Bα,Cα即A,B,C不共线A,B,C确定一平面9.1平面的基本性质▐平面的基本性质3（1）“不在一条直线上”和“三点”是基本性质3的重点

5、字眼，如果没有前者，那么只能说“有一个平面”，但不唯一。如果将“三点”改成“四点”那么过四点不一定确定一个平面．由此可见“不在一条直线上的三点”是确定一个平面的恰到好处的条件。（2）深刻理解“有且只有”的含义，这里的“有”是说平面存在，“只有”是说平面唯一，“有且只有”强调平面存在并且唯一这两方面，这就表明这个图形是确定的，所以也可以说成“确定一个”.9.1平面的基本性质▐平面的基本性质3结论（1）直线与这条直线外的一点有且只有一个平面。（2）两条相交直线有且只有一个平面。（3）两条平行直线有且只有一个平面。（1）（2）（3）9.2判定与性质9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与

6、性质9.2直线与直线平行▐直线与直线平行观察下面两张图，你能发现到什么？9.2直线与直线平行▐直线与直线的位置关系思考1平面内两条直线的位置关系有几种？相交直线（有一个公共点）平行线（无公共点）9.2直线与直线平行▐直线与直线的位置关系思考2空间中两条直线的位置关系有几种？相交平行异面9.2直线与直线平行▐异面直线的定义观察：在左图正方体ABCD-A1B1C1D1中，线段A1B与线段CC1所在直线有什么特点？定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.思考：如图，A1C1平面A1B1C1D1，BC平面ABCD，问A1C1，BC是否是异面关系？既不平行，又不相交9.2直线与直线平行▐知识巩

7、固9.2直线与直线平行▐例题如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？D1C1C1CCDD1DAD9.2直线与直线平行▐直线与直线平行的性质平面内平行于同一条直线的两条直线一定平行，那么空间中的呢？9.2直线与直线平行▐平行公理思考1设直线a//b，将直线a在空间中作平行移动，在平移过程中a与b仍保持平行吗?9.2直线与直线平行▐平行公理思考2如图,在长方体ABCD-A`B`C`