传热与传质学-第三章-稳态热传导-new

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1、第三章稳态导热通过平壁，圆筒壁，球壳和其它变截面物体的导热本节将重点针对一维、稳态、常物性、无内热源情况讨论。直角坐标系：1单层平壁的导热oLxa几何条件：单层平板；Lb物理条件：、c、k已知；无内热源c时间条件：d边界条件：第一类xoLT1TT2根据上面的条件可得：第一类边条：控制方程边界条件直接积分，得：带入边界条件：带入Fourier定律热阻分析法适用于一维、稳态、无内热源的情况线性分布2、热阻的含义热量传递是自然界的一种转换过程,与自然界的其他转换过程类同,如:电量的转换,动量、质量等的转换。其共同规律可表示为:过程中的转换量=过程中的动

2、力/过程中的阻力。在电学中，这种规律性就是欧姆定律，即在平板导热中，与之相对应的表达式可改写为这种形式有助于更清楚地理解式中各项的物理意义。式中：热流量为导热过程的转移量；温压为转移过程的动力；分母为转移过程的阻力。由此引出热阻的概念：1）热阻定义：热转移过程的阻力称为热阻。2）热阻分类：不同的热量转移有不同的热阻，其分类较多，如：导热阻、辐射热阻、对流热阻等。对平板导热而言又分：面积热阻r：单位面积的导热热阻称面积热阻。热阻R：整个平板导热热阻称热阻。3）热阻的特点：串联热阻叠加原则：在一个串联的热量传递过程中，若通过各串联环节的热流量相同，则串

3、联过程的总热阻等于各串联环节的分热阻之和。3多层平壁的导热多层平壁：由几层不同材料组成例：房屋的墙壁—白灰内层、水泥沙浆层、红砖（青砖）主体层等组成假设各层之间接触良好，可以近似地认为接合面上各处的温度相等T1T2T3T4T1T2T3T4三层平壁的稳态导热k1k2k3L1L2L3qRt1Rt2Rt3T边界条件：热阻：l为各层厚度，即li=Li+1-Li由热阻分析法：问：现在已经知道了q’’，如何计算其中第i层的右侧壁温？第一层：第二层：第i层：对流热阻多层、第三类边条Tf1T2T3Tf2T1T2T3T4三层平壁的稳态导热h1h2Tf2Tf1？？T1

4、T4k1k2k3L1L2L3TqRt1Rt2Rt3Rf1Rf2例题：已知某N层串联复合平壁的稳态导热问题可近似为一维导热处理。平壁的左侧分别与80℃的热流体换热，对流换热系数分别为4W/m2K，右侧与20℃的冷流体换热，对流换热系数分别为2W/m2K。组成复合平壁的各层厚度均为1m。垂直导热方向的面积为4m2，以左侧为第一块平壁，热导率由k(i)（1≤i≤N）表示，且k(1)=1W/mK，k(i+1)=2k(i)，忽略辐射换热和各层平壁交界面处的接触热阻。（1）当N=3时，请画出等效热网络图，并标明各部分热阻。（2）试用N表示通过复合平壁的热流密度

5、和导热速率。（3）N=10时，计算第5、6层平壁交界面处的温度。分析：按题意，一维、稳态、平壁导热问题，第三类边界条件；已知平壁相关尺寸、热导率；流体温度及对流换热系数；（1）当N=3时，请画出等效热网络图，并标明各部分热阻。各热阻：（2）试用N表示通过复合平壁的热流密度和导热速率。平壁总热阻：k(1)=1W/mK，k(i+1)=2k(i)，因此导热速率为：热流密度为：（3）N=10时，计算第5、6层平壁交界面处的温度。N=10时，导热速率为：从热流体到第5、6层交界面处，总热阻为：由于第5、6层平壁交界面处的温度可以表示为：因此，第5、6层平壁交

6、界面处的温度为：如果还需要考虑与周围环境的辐射换热？1、辐射热阻和对流热阻应为并联2、若流体温度与墙壁温度相等，可以合并为一个热阻并联的情况？4单层圆筒壁的导热圆柱坐标系：假设单管长度为l，圆筒壁的外半径小于长度的1/10，则此时可近似为沿半径方向的一维导热T1T2T1T2Rtq一维、稳态、无内热源、常物性：第一类边界条件：(a)对上述方程(a)积分两次:第一次积分第二次积分应用边界条件获得两个系数将系数带入第二次积分结果显然，温度呈对数曲线分布下面来看一下圆筒壁内部的热流密度和热流分布情况注意：虽然是稳态情况，但热流密度q’’与半径r成反比！求导

7、根据热阻的定义，通过整个圆筒壁的导热热阻为：圆筒壁内温度分布：圆筒壁内温度分布曲线的形状？T1T2单层圆筒壁，第三类边界条件，稳态导热通过单位长度圆筒壁传热过程的热阻[mK/W]h1h2T1T2Tf1Tf2TqqTf1T1T2Tf2Rf1Rf2Rt5多层圆筒壁由不同材料构成的多层圆筒壁，其导热热流量可按总温差和总热阻计算通过单位长度圆筒壁的热流量T1T2T3T4k1k2k3T1T2T3T4qRt1Rt2Rt3多层圆筒壁6、通过球壳的导热对于内、外表面维持均匀衡定温度的空心球壁的导热，再球坐标系中也是一个一维导热问题。相应计算公式为：温度分布：热流量

8、：热阻：推导过程？6、通过球壳的导热微分方程：边界条件：一维稳态、常物性、无内热源假定：直接积分：代入边界条件：6、通过球