大学课件 压电式传感器

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1、第6章压电式传感器压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应，是典型的双向有源传感器。压电式传感器具有体积小、重量轻、工作频带宽等特点，因此在各种动态力、机械冲击与振动的测量，以及声学、医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。第6章压电式传感器6.1压电效应及压电材料6.2压电元件的常用结构形式6.3压电式传感器的等效电路和测量电路6.4压电式传感器的结构组成6.5压电式传感器的应用6.1压电效应及压电材料6.1.1压电效应6.1.2压电材料6.1.1压电效应①压电效应某些电介质，沿一定方向受到外力作用时，内部会产生极化现象，同时在

2、它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又会恢复到不带电状态，这种现象称为压电效应。作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变。②逆压电效应在这些电介质的极化方向上施加电场，它们也会产生变形，电场去掉后，变形随之消失，这种现象称逆压电效应，或电致伸缩效应。6.1.1压电效应1.石英晶体的压电效应石英晶体是最常用的压电晶体之一。其化学成分为SiO2，是单晶体结构。它理想的几何形状为正六面体晶柱，实际上两端为晶锥形状。通过上下晶锥顶点的z轴称为光轴，在此方向不产生压电效应。6.1.1压电效应经过正六面体两相对棱线且垂直于光轴的x轴称为电轴；与x轴

3、和z轴同时垂直的y轴称为机械轴。按照图示方向切割，得到的压电晶体切片三条棱边分别沿x、y、z方向。实际切割方向有多种。6.1.1压电效应通常把沿电轴(x轴)方向的力作用下产生电荷的压电效应称为纵向压电效应，把沿机械轴(y轴)方向的力作用下产生电荷的压电效应称为横向压电效应。作用力为剪切力时称为切向压电效应。6.1.1压电效应从石英晶体上沿轴线切下的一片平行六面体如图所示。若晶体切片受到x方向的压力Fx作用，在垂直于x轴的平面(称为x面)上所产生的电荷qx与作用力Fx成正比，即式中，d11为压电系数。当受力方向和变形不同时，压电系数也不同。石英晶体

4、d11＝2.31×10－12C/N。6.1.1压电效应从式(6.1)可以看出，此时切片上产生的电荷多少与切片的尺寸无关，即qx与Fx成正比。电荷qx的符号由晶体受压还是受拉决定。6.1.1压电效应如果在同一切片上作用的力是沿着机械轴y方向的，其电荷仍出现在与x轴垂直的平面上，但极性方向相反。此时电荷的多少与尺寸有关，大小为当在同一切片的各个面上作用着多个应力时，用d1、d2、d3分别表示垂直于x、y、z轴的x面、y面、z面上的电荷密度；用s1、s2、s3、s4、s5、s6表示各个面上的应力；用dij表示应力sj对di的贡献大小的系数，称为压电系数

5、。则有6.1.1压电效应6.1.1压电效应此式称为压电晶体的压电方程。6.1.1压电效应压电方程是压电传感器原理、设计和应用技术的理论基础。它是对压电元件全压电效应的数学描述，反映了压电介质的力学行为与电学行为之间的相互作用(即机—电转换)的规律。为简明起见，所进行的分析基于如下的前提：在讨论正压电效应(即压电效应)时，暂不考虑外界附加电场的作用；在讨论逆压电效应时，暂不考虑外界附加力场的作用；忽略磁场和温度场的影响。6.1.1压电效应由于对称性，石英晶体的压电系数矩阵表示为石英晶体独立的压电系数只有两个d11＝±2.31×10－12C/Nd14

6、＝±0.73×10－12C/N6.1.1压电效应结论(1)压电晶体的正压电效应和逆压电效应是对应存在的，哪个方向上有正压电效应，则在此方向上必定存在逆压电效应。而且力—电之间呈线性关系。(2)石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应。6.1.1压电效应石英晶体的压电效应与其内部分子结构有关。一个单元组体中构成石英晶体的硅离子Si4＋和氧离子O2－在垂直于z轴的平面上的投影，等效为一个正六边形排列。6.1.1压电效应当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，每两个相对顶点上的电荷形成一个电偶极矩，共形成三个互成120°夹角的电偶

7、极矩P1、P2、P3，它们的矢量和为零。电偶极矩的大小为式中，q为电荷量；l为正负电荷间的距离。6.1.1压电效应当石英晶体沿x轴方向被压缩时，沿y方向产生拉伸变形，使正负离子的相对位置改变。P1、P2、P3的矢量和不再为零，在x轴方向的分量小于零，因而在x轴正方向的晶体表面上产生负电荷，在相对表面上产生正电荷。然而，电偶极矩的矢量和在y轴和z轴的分量还是零，所以在垂直于y轴和z轴的晶体表面上不会出现电荷，d21＝d31＝0。6.1.1压电效应当石英晶体沿y方向被压缩时，x轴方向产生的电荷极性相反，所以有d12与d11符号相反。另由对称性可知d1

8、2与d11大小相等。即同样，电偶极矩的矢量和在y轴和z轴的分量还是零，所以，d22＝d32＝0。依此类推。6.1.1压电效应由压电方程可