一级注册结构工程师基础考试 结构力学一静力

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1、结构力学基本内容复习考试大纲要求平面体系的几何组成分析静定结构的受力分析与特性结构的位移计算超静定结构的受力分析与特性影响线结构的动力特性与动力反应平面体系的几何组成分析几何可变体系几何不变体系几何常变体系几何瞬变体系只有几何不变体系才能用作常规结构体系几何组成分析基本观点：将材料刚化目的：1判定给定体系组成性质确保结构几何不变，为受力分析作准备从几何学、运动学研究体系有无运动可能2了解结构组成，便于受力分析平面几何不变体系的组成规则两刚片规则三刚片规则二元体规则ⅠⅡ刚片Ⅰ和刚片Ⅱ用不交于一点的三链杆联结Ⅲ（Ⅰ＋Ⅱ）结论：原体系为无多余约束的几何不

2、变体系刚片（Ⅰ＋Ⅱ）和刚片Ⅲ用不交于一点的三链杆联结分析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用不共线的三铰A、B、C两两联结，组成无多余约束的几何不变体系ⅠⅡO刚片Ⅰ和刚片Ⅱ用交于一点O的三链杆联结组成瞬时可变体系去掉不影响几何构造性质的部分杆数9＝3＋6ⅠⅡⅢ（3，1）（2，3）（1，2）ⅠⅡⅢ（1，2）（2，3）（3，1）瞬变体系无限远点是否共线无限远铰所有无限远点都在无限远直线上所有有限远点都不在无限远直线上注意方向ABCABCABC当半径R∞时曲率1/R0ABCABC组成分析应用技巧——撤、合、代合静定结构静定结构几何不变无多余约束仅满足平衡的反力、内力解答唯

3、一用截面法截取适当的隔离体用平衡方程求反力、内力基本特征求解原则几何特征静力特征三个必要约束三个平衡方程在给定荷载作用下静定结构的内力与材料及截面形状尺寸（刚度EI、EA）无关非荷载因素不会使静定结构产生内力静定结构不受荷载就不会产生内力木梁工字钢梁tºC静定结构的一般性质静定结构的局部平衡性——某一局部能与外力维持平衡则其余部分内力为零静定结构的荷载等效变换特性——在某一局部进行荷载等效变换其影响范围是包含荷载变换范围的最小几何不变部分静定结构的几何构造变换特性——在局部进行构造变换其影响范围是包含构造变换范围的最小几何不变部分基本部分上的荷载只

4、使基本部分受力而附属部分上的荷载使附属部分基本部分都受力静定结构支座反力注意与组成分析联系恰当选用平衡方程与基础按两刚片规则组成——截面法与基础按三刚片规则组成——双截面法主从结构（基附型结构）——先附属后基本受力分析与组成顺序相反杆件截面内力的计算截面内力的概念MMNNQQQNM截面内力的计算规律ql内力图——表示各截面内力沿杆轴变化规律的图形Pl/2l/2－＋ql/2ql/2Q图ql2/8M图ql/2ql/2P/2P/2Pl/4P/2P/2－＋内力与荷载间的关系qPMqM+dMMQ+dQQ微分关系dxQ左Q右MM左M右Q左Q右PM右M左Q右－Q

5、左=－PM右=M左Q右=Q左M右－M左=M增量关系叠加原理MAMBqQAQBABdBqAMBMABqABAMBMAqd2/8＋弯矩图的一个重要性质在弯矩曲线上任意两点所联直线与弯矩曲线所包围的部分就是相应简支梁的弯矩图MBMAqd2/8MBMAqd2/8qd2/86kN.m5kN.m4kN.m2.5m2.5m8kN2kN/m6kN.m2m2mCDBAEM图10kN.mMC=?各类静定结构的力学特性与计算静定梁：单跨、多跨静定刚架三铰拱静定桁架静定组合结构注意结点平衡BDqq＋－－＋－－qYAYBσ分布＋M图拱的概念简支梁存在的问题弯矩沿杆长分布不均

6、正应力沿截面高度分布不均导致材料不能充分利用如何改进推力使弯矩大为减少，弯曲正应力很小，轴力上升为主要内力拱的基本力学特点三铰拱的反力决定于荷载和三个铰的位置与拱轴形状无关三铰拱的内力三铰拱的合理拱轴在一定荷载作用下使拱各截面弯矩都等于零时的拱轴线称为拱的合理轴线（合理拱轴）即使拱处于无弯矩状态时的轴线求法：平拱、竖载时，令合理拱轴形状与相应简支梁的弯矩图（倒置）相似几种情况的合理轴线PPPPPPq抛物线悬链线线q(x)填土荷载均匀内压（或外压）园桁架理想桁架杆件只受轴力内力解法——结点法截面法注意应用技巧零杆判断特殊结点投影比例关系恰当选用平衡方

7、程尽量不解联立方程利用特殊条件NACNAC＝3P/2（拉力）N1=+10(√13)/2kN=+18.03kN,N2=+210/4=52.5kN,N3=-18.03kN利用对称条件对称桁架承受对称荷载对称杆的内力大小相等、受力性质相同对称桁架承受反对称荷载对称杆的内力大小相等、受力性质相反P/2P/2P/2P/2静定组合结构PP/2P/2结构的位移计算虚功原理位移计算——单位荷载法图形相乘法互等定理功的概念功是标量不涉及位移产生的原因力与位移要相应力与位移需同时发生在同一物体上力的功＝力×相应位移力的功ΔΔCPABaP’Pa’da’aOΔPAB着重研

8、究力在其他原因引起位移上的功力P在位移Δ上的功W＝PΔ力P和位移Δ独立无关ΔPAB力在自身位移上的功力在其他位移上的功虚功