七八年级数学知识点

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1、第一章有理数一、知识要点：1、正数和负数的定义；2、有理数的分类：①整数：正整数、0、负整数；②分数：正分数、负分数；③整数和分数统称为人理数。3、数轴：①三要素：正方向、原点和单位长度；②数轴可以向两边无限延长；③数a是一个正数时，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。4、相反数：a的相反数是-a;5、绝对值：数轴上表示数a与原点的距离叫a的绝对值。①当a>0时，∣a∣=a;②当a=0时，∣a∣=0；③当a<0时，∣a∣=-a6、有理数的加减法：①加法法则：先定符号，再算绝对值。1，同号两数

2、相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3，互为相反数的两个数相加得0；4，一个数同0相加仍得这个数。②减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；a-b=a+(-b)③运算定律：1，加法交换律:a+b=b+a;2，加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、乘除法：①法则：同号数相乘得正，异号两数相乘得负，并把它们的绝对值相乘。任何数与0相乘得0；②倒数：a的倒数是；互为倒数的两个数之和为0。③符号：几个不是0的数相乘时，负因数的个数是偶数个时积为正，负因数的个数是奇数个时，积为

3、负；④运算定律：1，乘法交换律：ab=ba;2,乘法结合律：(ab)c=a(bc)3，乘法分配律：a(b+c)=ac+bc;逆运用：ax+bx=(a+b)x⑤去括号法则：括号前是正数时，去括号后式子各项的符号不变；括号前是负数时，去括号后式了各项都与原来的符号相反。⑥除法法则：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；；8、乘方：①a是底数，n是指数，是幂；②法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0；9、混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号的先做括号内的运算，按小、中大括号依次进行

4、。10、科学记数法：;n的取值为这个数的整数位数减1。11、近似数和有效数字：①近似数是接近于实际的数；通常取精确到多少位；或取有效数字的个数；②有效数字：从左边起第一个不是0的数起，到精确数位止，所有的数字都是这个数的有效数字。二、例题分析：13第二章一元一次方程一、知识要点：1、方程的概念：含有未知数的等式叫方程。未知数的个数为一个，指数为1的等式方程，叫一元一次方程。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。1、等式的基本性质：①等式的两边都加（减）同一个数（或式子）结果仍相等。如果a=b那么a±c=b±c;②等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结

5、果仍相等。如果a=b那么ac=bc;如果a=b那么;(c≠0)4、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并⑤化系数为15、运用：①古老的代数问题；②“买布问题”；③销售中的盈亏；④用哪种灯省钱；⑤球赛积分问题；二、例题分析：第三章图形的初步认识一、知识要点：1、立体图形与平面图形①长方体、球、圆柱、椎柱、棱锥②平面展开图③三视图2、点、线、面、体3、直线、射线、线段①直线性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）②线段：两点之间，线段最短（两点间的距离）4、角的度量：度分秒10=60´；1´=60"；10=3600"；说明：大单位化为小单位，乘以进率，小单位化

6、为大单位，除以进率。5、角的比较：①角平分线；②余角和补角；α+β=900α、β互余α+β=1800α、β互补③性质：等角或同角的余角相等等角或同角的补角相等13北东O西南④方向坐标：二、例题分析：第四章数据的收集与整理一、知识要点：1、全面调查：①收集数据（使用调查意问卷）②整理数据（表格）③描述数据（条形图、扇形图、折线图）2、抽样调查：步骤与全面调查一样总体：所要调查了解的全部对象；样本：从总体中抽出的全部叫样本；二、例题分析：第五章相交线与平行线一、知识要点：1、相交线：①邻补角；②对顶角：对顶角相等；③垂直：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④点到直线的距

7、离：点直线的垂线的长度；2、平行线：①平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行②传递性：两条直线同平行于第三条直线，那么过两条直线平行③判定方法：两条直线被第三条直线所截1，同位角相等，两直线平行；2，内错角相等，两直线平行；3，同旁内角互补，两直线平行；推论：同垂直于一直线的两条直线平行。④性质：两条平行线被第三条直线所截；1，同位角相等；2，内错角相等；；3，同旁内角互补；推论：夹在两条平行线间的距离相等；⑤命题：题论和结论，可写成“如果……那么……”的形式3、平移：对应点的连线相等且互相平行。二、例题分析：第六章平面直角